Métodos y fórmulas para las gráficas de efectos en Analizar diseño factorial

Gráfica de probabilidad normal

El método que utiliza Minitab para dibujar la gráfica de efectos normales depende de los grados de libertad para el término de error.

Si el término de error tiene uno o más grados de libertad, Minitab grafica las puntuaciones, probabilidades o porcentajes normales versus los efectos estandarizados. La línea corresponde a una distribución normal con una desviación estándar de 1. Los efectos con valores p menores que α se etiquetan como significativos en la gráfica. Minitab etiqueta esta gráfica como Gráfica normal de los efectos estandarizados.

Si el término de error tiene cero grados de libertad, Minitab grafica las puntuaciones, probabilidades o porcentajes normales versus los efectos no estandarizados. La línea corresponde a una distribución normal dada por el pseudo-error estándar de Lenth. Los efectos con un valor absoluto que exceda el margen de error (ME) se etiquetan como significativos en la gráfica. El margen de error es:

  • ME = t*PSE

donde t es el cuantil (1 – α / 2) de una distribución t con grados de libertad iguales al (número de efectos / 3). Minitab etiqueta esta gráfica como Gráfica normal de los efectos.

Para obtener más información sobre cómo Minitab calcula el PSE, vaya a la sección sobre el pseudo-error estándar de Lenth.

Gráfica de normales absolutos

El método que utiliza Minitab para dibujar la gráfica de normales absolutos de los efectos depende de los grados de libertad para el término de error.

Si el término de error tiene uno o más grados de libertad, Minitab grafica las puntuaciones, probabilidades o porcentajes normales versus los efectos estandarizados. La línea corresponde a una distribución normal con una desviación estándar de 1. Los efectos con valores p menores que α se etiquetan como significativos en la gráfica. Minitab etiqueta esta gráfica como Gráfica de normales absolutos de los efectos estandarizados.

Si el término de error tiene cero grados de libertad, Minitab grafica las puntuaciones, probabilidades o porcentajes normales versus los efectos no estandarizados. La línea corresponde a una distribución normal dada por el pseudo-error estándar de Lenth. Los efectos con un valor absoluto que exceda el margen de error (ME) se etiquetan como significativos en la gráfica. El margen de error es:

  • ME = t*PSE

donde t es el cuantil (1 – α / 2) de una distribución t con grados de libertad iguales al (número de efectos / 3).

La gráfica de efectos normales absolutos utiliza los puntos normales absolutos de la gráfica, que se basan en la distribución del valor absoluto de una variable aleatoria normal estándar. La función de distribución acumulada asociada con la gráfica de normales absolutos es:

  • F(x) = 2Φ(x) – 1

donde Φ es la función de distribución acumulada de la distribución normal estándar.

Para obtener más información sobre cómo Minitab calcula el PSE, vaya a la sección sobre el pseudo-error estándar de Lenth.

Diagrama de Pareto

El método que utiliza Minitab para dibujar el diagrama de Pareto de los efectos depende de los grados de libertad del término de error.

Si el término de error tiene uno o más grados de libertad, la línea roja en el diagrama de Pareto se dibuja en t, donde t es el cuantil (1 – α / 2) de una distribución t con grados de libertad iguales a los grados de libertad del término de error. Minitab etiqueta esta gráfica Diagrama de Pareto de los efectos estandarizados.

Si el término de error tiene cero grados de libertad, Minitab identifica los efectos importantes utilizando el pseudo-error estándar de Lenth (PSE). La línea roja del diagrama de Pareto se dibuja en el margen de error, que es:

  • ME = t*PSE

donde t es el cuantil (1 – α / 2) de una distribución t con grados de libertad iguales al (número de efectos / 3). Minitab etiqueta esta gráfica Diagrama de Pareto de los efectos.

Para obtener más información sobre cómo Minitab calcula el PSE, vaya a la sección sobre el pseudo-error estándar de Lenth.

Pseudo-error estándar de Lenth (PSE)

El pseudo-error estándar de Lenth (PSE) se basa en el concepto de efectos dispersos, que presupone que la variación en los efectos más pequeños se debe al error aleatorio. Minitab calcula el PSE utilizando el siguiente método:

  1. Calcula el valor absoluto de los efectos
  2. Calcula S, que es 1.5 * la mediana de los efectos en el Paso 1
  3. Calcula la mediana de los efectos que son menores que 2.5 * S
  4. Calcula el PSE, que es 1.5 * la mediana calculada en el Paso 3
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