¿Qué es el método de Bonferroni?

Método que se utiliza para controlar el nivel de confianza simultáneo para un conjunto completo de intervalos de confianza. Es importante considerar el nivel de confianza simultáneo cuando se examinan múltiples intervalos de confianza porque las probabilidades de que al menos uno de los intervalos de confianza no contenga el parámetro de población es mayor para un conjunto de intervalos que para cualquier intervalo individual. Para contrarrestar esta tasa de error más elevada, el método de Bonferroni ajusta el nivel de confianza para cada intervalo individual, de manera que el nivel de confianza simultáneo resultante sea igual al valor que ha especificado.

Ejemplo de los intervalos de confianza de Bonferroni

Desea examinar los intervalos de confianza con respecto al tiempo de entrega en días a partir de cinco centros de despacho. Genera los siguientes dos conjuntos de cinco intervalos de confianza utilizando los mismos datos.
Intervalos de confianza de 95 % no ajustados para los Tiempos de entrega por Centro de despacho
Intervalos de confianza de 95 % de Bonferroni para Tiempos de entrega por Centro de despacho (intervalos de confianza individuales de 99%)

Estas gráficas comparan los intervalos de confianza de 95 % regulares con los intervalos de confianza de 95 % de Bonferroni. Los intervalos de confianza más amplios de Bonferroni proveen estimaciones menos precisas del parámetro de población, pero limitan a un máximo de 5 % la probabilidad de que uno o más de los intervalos de confianza no contenga el parámetro . En comparación, la tasa de error por familia asociada con asociada con los cinco intervalos de confianza de 95% regulares es de 25%.

Este método conservador asegura que el nivel de confianza general es al menos 1- a. Para obtener un nivel de confianza general de 1 - α para las estimaciones de intervalos conjuntas, Minitab construye cada intervalo con un nivel de confianza de (1 - a/g), donde g es el número de intervalos. En los intervalos de confianza de Bonferroni, Minitab utiliza intervalos de confianza de 99 % (1.00 - 0.05/5 = 0.99) para alcanzar el nivel de confianza simultáneo de 95 %.

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