¿Qué son las comparaciones múltiples con el mejor (MCB) de Hsu?

El método MCB de Hsu es un método de comparaciones múltiples diseñado para identificar los mejores niveles de los factores, los que son insignificantemente diferentes del mejor y los que son significativamente diferentes del mejor. Usted puede definir "mejor" como la media más alta o la media más baja. Este procedimiento se utiliza generalmente después de un ANOVA para analizar con mayor precisión las diferencias entre las medias de los niveles.

El método MCB de Hsu crea un intervalo de confianza para la diferencia entre cada media de nivel y la mejor de las restantes medias de los niveles. Si una cota de un intervalo es cero, existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias correspondientes. Específicamente:

Más alto es mejor Más bajo es mejor
El intervalo de confianza contiene cero Sin diferencia Sin diferencia
Todo el intervalo de confianza está por encima de cero Significativamente mejor Significativamente peor
Todo el intervalo de confianza está por debajo de cero Significativamente peor Significativamente mejor

Para este método, usted especifica la tasa de error por familia y la tasa de error individual se ajusta para alcanzarla. El método MCB de Hsu solo compara un subconjunto de todas las posibles comparaciones en pareja, a diferencia del método de Tukey, que realiza todas las comparaciones. Por lo tanto, el método MCB de Hsu generará intervalos de confianza más estrechos y pruebas más potentes para cualquier tasa de error por familia especificada.

Ejemplo del método MCB de Hsu

Por ejemplo, un fabricante de chips de memoria toma muestras aleatorias de cuatro líneas de producción para determinar cuál línea produce los chips con el tiempo de respuesta más rápido. El tiempo medio de respuesta para cada línea de producción se muestra en la tabla siguiente.

Línea de producción Tiempo medio de respuesta N
1 4.85 20
2 10.05 20
3 7.45 20
4 1.20 20

El analista define "mejor" como el tiempo medio de respuesta más bajo (más rápido), que es la línea 4, y utiliza el método MCB de Hsu para identificar cualquier línea de producción que sea significativamente diferente de la mejor. Esto produce los siguientes intervalos de confianza [nivel probado – el mejor de los niveles restantes].

Línea de producción (comparada con la mejor) Límite inferior Centro Límite superior
1 -1.2 3.65 8.5
2 0 8.85 13.3
3 0 6.25 10.2
4 -8.5 -3.65 1.2

Con base en los intervalos de confianza, el analista concluye que las líneas 2 y 3 producen chips que son significativamente más lentos (media más alta) que la línea 4, porque sus intervalos de confianza están completamente por encima de cero. Sin embargo, no existe evidencia que sugiera una diferencia significativa entre las líneas 1 y 4, porque sus intervalos de confianza contienen cero (ninguna diferencia). Sería conveniente investigar los procesos de las líneas 2 y 3 más cuidadosamente.

Nota

Cuando el nivel probado es significativamente mejor o peor que el nivel de comparación, el método MCB de Hsu no provee un límite mínimo en cuanto a qué tan mejor o peor.

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