¿Qué son las tasas de error individual y por familia?

Las tasas de error de tipo I asociadas con las comparaciones múltiples suelen utilizarse para identificar diferencias significativas entre niveles específicos de los factores en un ANOVA. El nivel de confianza individual y simultáneo = 1 - la tasa de error.

¿Qué es la tasa de error individual?

La tasa de error individual es la máxima probabilidad de que una o más comparaciones concluyan incorrectamente que la diferencia observada es significativamente diferente de la hipótesis nula.

¿Qué es la tasa de error por familia?

La tasa de error por familia es la máxima probabilidad de que un procedimiento que se componga de más de una comparación concluya de manera incorrecta que al menos una de las diferencias observadas es significativamente diferente de la hipótesis nula. La tasa de error por familia se basa tanto en la tasa de error individual como en el número de comparaciones. Para una sola comparación, la tasa de error por familia es igual a la tasa de error individual, que es el valor de alfa. Sin embargo, cada una de las comparaciones adicionales hace que la tasa de error por familia aumente de manera acumulada.

Es importante considerar la tasa de error por familia al realizar comparaciones múltiples, porque las probabilidades de cometer un error de tipo I para una serie de comparaciones son mayores que la tasa de error de cualquier comparación individual.

¿Son exactas las tasas de error individual y por familia?

Las tasas de error individual son exactas en todos los casos. Las tasas de error por familia son exactas para grupos de igual tamaño. Si los grupos son de diferente tamaño, la tasa de error por familia para Tukey, Fisher y MCB será levemente inferior a la indicada, produciendo intervalos de confianza conservadores. Las tasas de error por familia de Dunnett son exactas para muestras de diferente tamaño.

Ejemplo de cómo establecer la tasa de error individual y la tasa de error por familia

Usted realiza un ANOVA de un solo factor para examinar la resistencia del acero de cinco acerías diferentes utilizando 25 muestras de cada planta.

Decide examinar las 10 comparaciones entre las cinco plantas para determinar específicamente cuáles medias son diferentes. Si usted asigna un nivel de significancia (alfa) de 0.05 a cada una de las 10 comparaciones (la tasa de error individual), Minitab calcula una tasa de error por familia de 0.28 para el conjunto de las 10 comparaciones. Sin embargo, si usted desea que todo el conjunto de comparaciones tenga una tasa de error por familia de 0.05, Minitab asigna automáticamente a cada comparación individual un alfa de 0.007.

El método de Tukey, la mínima diferencia significativa (LSD) de Fisher, las comparaciones múltiples con el mejor (MCB) de Hsu y los intervalos de confianza de Bonferroni son métodos para calcular y controlar las tasas de error individual y por familia para comparaciones múltiples.

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