Métodos y fórmulas para el modelo en ANOVA de un solo factor

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Notación

La notación es crítica para entender los modelos de ANOVA. A continuación, encontrará la notación usada para los análisis de varianza de un solo factor.

TérminoDescription
r número de niveles del factor, i = 1 ...r
i un nivel de factor determinado
j un caso dado para un nivel de factor particular, j = 1 ...n i
yij j ésima observación de la respuesta para el i ésimo nivel del factor
ni número de observaciones para el iésimo nivel del factor
n T número total de casos
μi media real de observaciones al i ésimo nivel del factor
yi. total de las observaciones al i ésimo nivel del factor
media de la respuesta del iiésimo factor

Ajuste del modelo

Fórmula

El análisis de un solo factor del modelo de varianza se puede especificar de diferentes maneras. El modelo de medias de celda es:

Todas las observaciones para el nivel de factor tienen la misma expectativa, μ i. Puesto que μi es una constante, todas las observaciones tienen la misma varianza, independientemente del nivel de factor.

En el análisis de varianza, la estimación de los cuadrados mínimos se usa para ajustar el modelo y proporcionar estimaciones para los parámetros, μi .

La prueba de hipótesis de un análisis de varianza de un solo factor es:

H0: μ 1 = μ 2= … = μ r

H1: Al menos una media no es igual a las otras

Notación

TérminoDescription
μ i parámetros o la media real de observaciones al i ésimo nivel del factor
ε ij error que está independiente y normalmente distribuido con una media de 0 y una varianza constante de σ 2
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