Interpretar todos los estadísticos y gráficas para ANOVA completamente anidado

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos y gráficas que se proporcionan con ANOVA completamente anidado.

GL

Los grados de libertad total (GL) son la cantidad de información en los datos. El análisis utiliza esa información para estimar los valores de los parámetros de población infinita. El GL total está determinado por el número de observaciones en la muestra. El GL de un término muestra cuánta información utiliza el término. Si incrementa el tamaño de la muestra, obtendrá más información sobre la población, con lo cual aumentan los GL total. Si incrementa el número de términos en su modelo, utilizará más información, con lo cual disminuyen los GL disponibles para estimar la variabilidad de los estimados de parámetros.

SC

Las sumas secuenciales de los cuadrados son medidas de variación para diferentes componentes del modelo. A diferencia de las sumas ajustadas de cuadrados, las sumas secuenciales de cuadrados dependen del orden en qué los términos son ingresados en el modelo. En la tabla Análisis de varianza, Minitab separa las sumas secuenciales de cuadrados en diferentes componentes que describen la variación que se debe a diferentes fuentes.

Término SC Sec.
Las sumas secuenciales de cuadrados para un término es la porción única de la variación explicada por un término que no está explicado por los factores ingresados previamente. Cuantifica la cantidad de variación en los datos de respuesta que se explica por cada término como si fuera agregado secuencialmente al modelo.
SC Sec total
La suma total de los cuadrados es la suma del término 'suma de los cuadrados' y el error en la suma de los cuadrados. Cuantifica la variación total en los datos.

Interpretación

Minitab utiliza las sumas de los cuadrados secuenciales para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza las sumas de los cuadrados para calcular el estadístico de R2. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R2 ajustado en lugar de las sumas de los cuadrados.

CM

Los cuadrados medios secuenciales miden en qué medida una variación explica un término o un modelo. Los cuadrados medios secuenciales dependen del orden en que los términos ingresen en el modelo. A diferencia de las sumas de cuadrados secuenciales, los cuadrados medios secuenciales consideran los grados de libertad.

El cuadrado medio secuencial del error (también llamado MSE o s2) es la varianza alrededor de los valores ajustados.

Interpretación

Minitab utiliza los cuadrados medios secuenciales para calcular el valor p de un término. Minitab también utiliza los cuadrados medios secuenciales para calcular el estadístico de R2 ajustado. Generalmente, se interpretan los valores p y el estadístico de R2 ajustado en lugar de los cuadrados medios secuenciales.

Valor F

En la tabla Análisis de varianza aparece un valor F para cada término. El valor F es el estadístico de prueba usado para determinar si el término está asociado con la respuesta.

Interpretación

Minitab utiliza el valor F para calcular el valor p, que se usa para tomar una decisión acerca de la significancia estadística de los términos y el modelo. El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Un valor F suficientemente grande indica que el término o el modelo es significativo.

Si desea usar el valor F para determinar si puede rechazar la hipótesis nula, compare el valor F con su valor crítico. Puede calcular el valor crítico en Minitab o buscar el valor crítico en una tabla de la distribución F en la mayoría de los libros de estadística. Para obtener más información sobre el uso de Minitab para calcular el valor crítico, vaya a Uso de la función de distribución acumulada inversa (ICDF) y haga clic en "Usar el ICDF para calcular los valores críticos".

Valor p

El valor p es una probabilidad que mide la evidencia en contra de la hipótesis nula. Las probabilidades más bajas proporcionan una evidencia más fuerte en contra de la hipótesis nula.

Interpretación

Para determinar si la asociación entre la respuesta y cada término incluido en el modelo es estadísticamente significativa, compare el valor p del término con el nivel de significancia para evaluar la hipótesis nula. La hipótesis nula es que no hay asociación entre el término y la respuesta. Por lo general, un nivel de significancia (denotado como α o alfa) de 0.05 funciona adecuadamente. Un nivel de significancia de 0.05 indica un riesgo de 5% de concluir que existe una asociación cuando no hay una asociación real.
Valor p ≤ α: La asociación es estadísticamente significativa
Si el valor p es menor que o igual al nivel de significancia, usted puede concluir que hay una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término.
Valor p > α: La asociación no es estadísticamente significativa
Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, usted no puede concluir que existe una asociación estadísticamente significativa entre la variable de respuesta y el término. Convendría que vuelva a ajustar el modelo sin el término.
Si hay múltiples predictores sin una asociación estadísticamente significativa con la respuesta, usted puede reducir el modelo eliminando términos uno a la vez. Para obtener más información sobre cómo eliminar términos del modelo, vaya a Reducción del modelo.

Todos los factores incluidos en un modelo ANOVA completamente anidado son aleatorios. Por consiguiente, un factor que es estadísticamente significativo indica que contribuye a la cantidad de variación en la respuesta.

Nota

Si su diseño completamente anidado no está balanceado, entonces Minitab no calculará los valores F ni P.

Comp. de la Var.

Los componentes de la varianza estiman la cantidad de variación en la respuesta que es atribuible a cada término aleatorio en una tabla ANOVA.

Interpretación

Utilice para evaluar en qué medida la variación en el estudio puede ser atribuida a cada término aleatorio. Valores altos indican que el término contribuye con más variabilidad a la respuesta.

% del Total (Varianza)

El % del Total estima el porcentaje de la varianza total con la que contribuye cada término aleatorio en el modelo. Se calcula como la varianza para cada fuente dividida entre la variación total y luego multiplicada por 100 para expresarlo como un porcentaje.

Si un estimado del componente de varianza es menor que cero, Minitab muestra el cero para el porcentaje de la variabilidad total.

Interpretación

Utilice el porcentaje de la varianza total para evaluar la variación de cada fuente.

Desv.Est.

La Desv.Est. es la desviación estándar de cada término aleatorio en la tabla Componentes de varianza. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza de esa fuente.

La desviación estándar es una medida conveniente de la variación porque tiene las mismas unidades de medición que la variable de respuesta.

Cuadrados medios esperados

En modelos que incluyen términos aleatorios, los cuadrados medios esperados describen la forma cómo cada fuente de variación consiste de una combinación lineal de varianzas.

Interpretación

Minitab utiliza las combinaciones lineales para resolver los componentes de varianza y el término de error para las pruebas sintetizadas. Generalmente, se interpretan los componentes de varianza y los valores p de las pruebas sintetizadas en lugar de los cuadrados medios esperados.

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