Ejemplo de Ajustar modelo lineal general

Una ingeniera de diseño electrónico estudia el efecto de la temperatura de operación y de tres tipos de cristal de placa frontal en la salida de luz de un tubo de osciloscopio.

Para estudiar el efecto de la temperatura, tipo de vidrio y la interacción entre estos dos factores, el ingeniero utiliza un modelo lineal general.

  1. Abra los datos de muestra, SalidaLuz.MTW.
  2. Elija Estadísticas > ANOVA > Modelo lineal general > Ajustar modelo lineal general.
  3. En Respuestas, ingrese SalidaLuz.
  4. En Factores, ingrese TipoVidrio.
  5. En Covariables, ingrese Temperatura.
  6. Haga clic en Modelo.
  7. En Factores y covariables, seleccione TipoVidrio y Temperatura.
  8. A la derecha de Interacciones hasta el orden, seleccione 2, y haga clic en Agregar.
  9. En Factores y covariables, seleccione Temperatura.
  10. A la derecha de Términos hasta el orden, seleccione 2, y haga clic en Agregar.
  11. En Factores y covariables, seleccione TipoVidrio y, en Términos en el modelo, seleccione Temperatura*Temperatura.
  12. A la derecha de Factores cruzados, covariables y términos en el modelo, haga clic en Agregar.
  13. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

En la tabla Análisis de varianza, los valores p para todos los términos son 0.000. Puesto que los valores p son menores que el nivel de significancia de 0.05, el ingeniero puede concluir que los efectos son estadísticamente significativos.

El valor R2 muestra que el modelo explica un 99.73 % de la varianza en la salida de luz, lo que indica que el modelo se ajusta extremadamente bien a los datos.

Los FIV son muy altos. Los valores de los FIV mayores que 5–10 sugieren que los coeficientes de regresión son deficientemente estimados debido a la multicolinealidad intensa. En este caso, los FIV son altos por causa de los términos de orden superior. Los términos de orden superior están correlacionados con los términos de efecto principal puesto que los términos de orden superior también incluyen a los términos de efectos principales. Para reducir los FIV, se puede estandarizar las covariables en el subcuadro de diálogo Codificación.

Se etiquetan las observaciones con residuos estandarizados grandes o valores de apalancamiento grandes. En este ejemplo, dos valores han estandarizado los residuos cuyos valores absolutos son mayores que 2. Se debe investigar las observaciones poco comunes puesto que pueden producir resultados engañosos.

Modelo lineal general: SalidaLuz vs. Temperatura, TipoVidrio

Método Codificación de factores (-1, 0, +1)
Información del factor Factor Tipo Niveles Valores TipoVidrio Fijo 3 1, 2, 3
Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Temperatura 1 262884 262884 719.21 TipoVidrio 2 41416 20708 56.65 Temperatura*Temperatura 1 190579 190579 521.39 Temperatura*TipoVidrio 2 51126 25563 69.94 Temperatura*Temperatura*TipoVidrio 2 64374 32187 88.06 Error 18 6579 366 Total 26 2418330 Fuente Valor p Temperatura 0.000 TipoVidrio 0.000 Temperatura*Temperatura 0.000 Temperatura*TipoVidrio 0.000 Temperatura*Temperatura*TipoVidrio 0.000 Error Total
Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred) 19.1185 99.73% 99.61% 99.39%
Coeficientes EE del Término Coef coef. Valor T Valor p FIV Constante -4969 191 -25.97 0.000 Temperatura 83.87 3.13 26.82 0.000 301.00 TipoVidrio 1 1323 271 4.89 0.000 3604.00 2 1554 271 5.74 0.000 3604.00 Temperatura*Temperatura -0.2852 0.0125 -22.83 0.000 301.00 Temperatura*TipoVidrio 1 -24.40 4.42 -5.52 0.000 15451.33 2 -27.87 4.42 -6.30 0.000 15451.33 Temperatura*Temperatura*TipoVidrio 1 0.1124 0.0177 6.36 0.000 4354.00 2 0.1220 0.0177 6.91 0.000 4354.00
Ecuación de regresión TipoVidrio 1 SalidaLuz = -3646 + 59.47 Temperatura - 0.1728 Temperatura*Temperatura 2 SalidaLuz = -3415 + 56.00 Temperatura - 0.1632 Temperatura*Temperatura 3 SalidaLuz = -7845 + 136.13 Temperatura - 0.5195 Temperatura*Temperatura
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes Resid Obs SalidaLuz Ajuste Resid est. 11 1070.0 1035.0 35.0 2.24 R 17 1000.0 1035.0 -35.0 -2.24 R Residuo grande R
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