Ejemplo de ANOVA balanceado

Un ingeniero de manufactura hizo un experimento para determinar la manera cómo varias condiciones afectan el grosor de una sustancia de recubrimiento. Tres operadores diferentes hacen el experimento dos veces. Cada operador mide el grosor dos veces por cada hora y configuración.

Puesto que el diseño es balanceado, el analista utiliza ANOVA balanceado para determinar si la configuración de hora, operador y máquina afecta el grosor del recubrimiento.

  1. Abra los datos de muestra, GrosorRecub.MTW.
  2. Elija Estadísticas > ANOVA > ANOVA balanceado.
  3. En Respuestas, ingrese Grosor.
  4. En Modelo, ingrese Tiempo Operador Posición Tiempo*Operador Tiempo*Posición Operador*Posición.
  5. En Factores aleatorios, ingrese Operador.
  6. Haga clic en Resultados.
  7. Seleccione Mostrar valores esperados para medias de cuadrados y componentes de varianza.
  8. En Mostrar las medias correspondientes a los términos, ingrese Tiempo Posición Tiempo*Posición.
  9. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

Interpretar los resultados

Minitab muestra una lista de factores, con su tipo (fijos o aleatorios), número de niveles y valores. La tabla Análisis de varianza muestra los valores p para todos los términos en el modelo. Los valores p bajos de configuración y todos los efectos de interacción indican que estos términos son significativos al nivel de 0.05.

La configuración es un factor fijo y este efecto principal es significativo. Este resultado indica que la media del grosor del recubrimiento no es igual para todos los valores de configuración de máquina.

Hora*Valorconfiguración es un efecto de interacción que implica dos factores fijos. Este efecto de interacción es significativo, lo cual indica que la relación entre cada factor y la respuesta depende del nivel del otro factor. En este caso, usted no debe interpretar los efectos principales sin considerar el efecto de interacción.

La tabla Medias muestra la forma cómo la media grosor varía por cada nivel de hora (mañana y noche), cada valor de configuración de máquina y por cada combinación de hora y valor de configuración de máquina. El valor de configuración es estadísticamente significativo y las medias difieren entre las configuraciones de la máquina. Sin embargo, puesto que el término de interacción Tiempo*Configuración también es estadísticamente significativo, no interprete los efectos principales sin considerar los efectos de interacción. Por ejemplo, la tabla para el término de interacción muestra que con una configuración de 44, el tiempo 2 está asociado con un recubrimiento más grueso. Sin embargo, con una configuración de 52, el tiempo 1 está asociado con un recubrimiento más grueso.

El operador es un factor aleatorio y todas las interacciones que incluyen un factor aleatorio son consideradas aleatorias. Si un factor aleatorio es significativo, puede concluir que el factor contribuye a la cantidad de variación en la respuesta. El operador no es significativo al nivel de 0.05, pero los efectos de interacción que incluye el operador son significativos. Estos efectos de interacción indican que la cantidad de variación con la que el operador contribuye a la respuesta depende del valor tanto de hora como configuración de máquina.

ANOVA: Grosor vs. Tiempo, Operador, Posición

Información del factor Factor Tipo Niveles Valores Tiempo Fijo 2 1, 2 Operador Aleatorio 3 1, 2, 3 Posición Fijo 3 35, 44, 52
Análisis de varianza de Grosor Fuente GL SC MC F P Tiempo 1 9.0 9.00 0.29 0.644 Operador 2 1120.9 560.44 4.28 0.081 x Posición 2 15676.4 7838.19 73.18 0.001 Tiempo*Operador 2 62.0 31.00 4.34 0.026 Tiempo*Posición 2 114.5 57.25 8.02 0.002 Operador*Posición 4 428.4 107.11 15.01 0.000 Error 22 157.0 7.14 Total 35 17568.2 x No es una prueba F exacta.
Resumen del modelo R-cuad. S R-cuad. (ajustado) 2.67140 99.11% 98.58%
Términos de error para pruebas Componente Media de cuadrados esperada de la Término para cada término (usando el Fuente varianza de error modelo no restringido) 1 Tiempo 4 (7) + 6 (4) + Q[1, 5] 2 Operador 35.789 * (7) + 4 (6) + 6 (4) + 12 (2) 3 Posición 6 (7) + 4 (6) + Q[3, 5] 4 Tiempo*Operador 3.977 7 (7) + 6 (4) 5 Tiempo*Posición 7 (7) + Q[5] 6 Operador*Posición 24.994 7 (7) + 4 (6) 7 Error 7.136 (7) * Prueba sintetizada.
Términos de error para pruebas sintetizadas GL de Síntesis de MC Fuente error MC de error de error 2 Operador 5.12 130.9747 (4) + (6) - (7)
Medias Tiempo N Grosor 1 18 67.7222 2 18 68.7222
Posición N Grosor 35 12 40.5833 44 12 73.0833 52 12 91.0000
Tiempo*Posición N Grosor 1 35 6 40.6667 1 44 6 70.1667 1 52 6 92.3333 2 35 6 40.5000 2 44 6 76.0000 2 52 6 89.6667
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