Revisión general

El campo de la estadística provee principios y métodos para recolectar, resumir y analizar datos, así como para interpretar los resultados. Los valores estadísticos se utilizan para describir los datos y hacer inferencias. A continuación, puede usar las interferencias para mejorar los procesos y productos.

Minitab ofrece muchos análisis estadísticos, tales como regresión, ANOVA, herramientas de calidad y series de tiempo. Las gráficas incorporadas le ayudan a visualizar los datos y validar sus resultados. En Minitab, usted también puede mostrar y almacenar valores estadísticos y medidas de diagnóstico.

En este capítulo, usted evaluará el número de pedidos atrasados y pedidos pendientes, además de comprobar si las diferencias en los tiempos de entrega entre los tres centros de envío son estadísticamente significativas.

Resumir los datos

Los estadísticos descriptivos resumen y describen las características importantes de los datos. Utilice Mostrar estadísticos descriptivos para determinar cuántos pedidos de libros se entregaron a tiempo, cuántos se atrasaron y cuántos se identificaron inicialmente como pedidos pendientes para cada centro de envío.

Mostrar estadísticos descriptivos

  1. Abra los datos de muestra, Datosenvío.MTW.
  2. Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Mostrar estadísticos descriptivos.
  3. En Variables, ingrese Días.
  4. En Por variables (opcional), ingrese Centro Estado.
    Para la mayoría de los comandos de Minitab, solo debe completar el cuadro de diálogo principal para ejecutar el comando. Con frecuencia se utilizan cuadros de diálogo secundarios para modificar el análisis o para mostrar salida adicional, como por ejemplo gráficas.
  5. Haga clic en Estadísticas.
  6. Desmarque Primer cuartil, Mediana, Tercer cuartil, N valores presentes y N valores faltantes.
  7. Marque N total.
  8. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.
    Nota

    Los cambios realizados en el cuadro de diálogo secundario Estadísticas solo afectan a la sesión actual. Para cambiar las opciones predeterminadas para futuras sesiones, elija Herramientas > Opciones. Expanda Comandos individuales y elija Mostrar estadísticos descriptivos. Elija los estadísticos que desea mostrar. Cuando vuelva a abrir el cuadro de diálogo secundario Estadísticas, este mostrará sus nuevas opciones.

Estadísticos descriptivos: Días

Resultados de Centro = Central

Estadísticas Error estándar Conteo de la Variable Estado total Media media Desv.Est. Mínimo Máximo Días Pedido pend 6 * * * * * Tardía 6 6.431 0.157 0.385 6.078 7.070 A tiempo 93 3.826 0.119 1.149 1.267 5.983

Resultados de Centro = Este

Estadísticas Error estándar Conteo de la Variable Estado total Media media Desv.Est. Mínimo Máximo Días Pedido pend 8 * * * * * Tardía 9 6.678 0.180 0.541 6.254 7.748 A tiempo 92 4.234 0.112 1.077 1.860 5.953

Resultados de Centro = Oeste

Estadísticas Error estándar Conteo de la Variable Estado total Media media Desv.Est. Mínimo Máximo Días Pedido pend 3 * * * * * A tiempo 102 2.981 0.108 1.090 0.871 5.681
Nota

La ventana Sesión muestra salida de texto, que usted puede enviar a Microsoft Word y Microsoft PowerPoint. Para obtener más información sobre envío de salida a PowerPoint, vaya a Presentación de resultados de Minitab.

Interpretar los resultados

La ventana Sesión muestra los resultados de cada centro por separado. Dentro de cada centro, usted puede ver el número de pedidos pendientes, tardíos y a tiempo en la columna Conteo total:

  • El centro de envío del Este tiene el mayor número de pedidos pendientes (8) y atrasados (9).
  • El centro de envío Central está en segundo lugar en número de pedidos pendientes (6) y atrasados (6).
  • El centro de envío del Oeste tiene el menor número de pedidos pendientes (3) y no tiene pedidos atrasados.

La salida de la ventana Sesión también incluye la media, el error estándar de la media, la desviación estándar, el mínimo y el máximo tiempo de entrega en días para cada centro. Estos estadísticos no existen para los pedidos pendientes.

Comparar dos o más medias

Uno de los métodos usados con mayor frecuencia en el análisis estadístico es la prueba de hipótesis. Minitab ofrece muchas pruebas de hipótesis, incluyendo pruebas t y análisis de varianza (ANOVA). Por lo general, cuando usted realiza una prueba de hipótesis, presupone que un enunciado inicial es verdadero y luego somete a prueba dicho enunciado utilizando datos de muestra.

Las pruebas de hipótesis incluyen dos hipótesis (enunciados): la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1). La hipótesis nula es el enunciado inicial y suele especificarse sobre la base de investigaciones anteriores o del conocimiento común. La hipótesis alternativa es lo que usted considera que podría ser verdadero.

Apoyándose en el análisis gráfico del capítulo anterior y en el análisis descriptivo expuesto previamente, usted sospecha que la diferencia en el número promedio de días de entrega entre los centros de envío es estadísticamente significativa. Para verificar esto, usted realiza un ANOVA de un solo factor, que prueba la igualdad de dos o más medias. Además, realiza una prueba de comparación múltiple de Tukey para ver cuáles medias de los centros de envío son diferentes. Para este ANOVA de un solo factor, los días de entrega son la respuesta y el centro de envío es el factor.

Realizar un ANOVA

  1. Elija Estadísticas > ANOVA > Un solo factor.
  2. Elija Los datos de respuesta están en una columna para todos los niveles de factores.
  3. En Respuesta, ingrese Días. En Factor, ingrese Centro.
  4. Haga clic en Comparaciones.
  5. En Procedimientos de comparación presuponiendo varianzas iguales, marque Tukey.
  6. Haga clic en Aceptar.
  7. Haga clic en Gráficas. Para muchos comandos estadísticos, Minitab incluye gráficas que ayudan a interpretar los resultados y evaluar la validez de los supuestos estadísticos. Estas gráficas se denominan gráficas incorporadas.
  8. En Gráficas de datos, marque Gráfica de intervalo, Gráfica de valores individuales y Gráfica de caja de datos.
  9. En Gráficas de residuos, elija Cuatro en uno.
  10. Haga clic en Aceptar en cada cuadro de diálogo.

ANOVA de un solo factor: Días vs. Centro

Método Hipótesis nula Todas las medias son iguales Hipótesis alterna No todas las medias son iguales Nivel de significancia α = 0.05 Filas no utilizadas 17 Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis.
Información del factor Factor Niveles Valores Centro 3 Central, Este, Oeste
Análisis de Varianza Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p Centro 2 114.6 57.317 39.19 0.000 Error 299 437.3 1.462 Total 301 551.9
Resumen del modelo R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred) 1.20933 20.77% 20.24% 19.17%
Medias Centro N Media Desv.Est. IC de 95% Central 99 3.984 1.280 (3.745, 4.223) Este 101 4.452 1.252 (4.215, 4.689) Oeste 102 2.981 1.090 (2.746, 3.217) Desv.Est. agrupada = 1.20933

Comparaciones en parejas de Tukey

Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95% Centro N Media Agrupación Este 101 4.452 A Central 99 3.984 B Oeste 102 2.981 C Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

Interpretar la salida de la ventana Sesión

El proceso de toma de decisiones para una prueba de hipótesis se basa en el valor p, que indica la probabilidad de rechazar como falsa la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

  • Si el valor p es menor que o igual a un nivel de significancia predeterminado (denotado por α o alfa), entonces usted rechaza la hipótesis nula y da crédito a la hipótesis alternativa.
  • Si el valor p es mayor que el nivel α, usted no puede rechazar la hipótesis nula y no puede apoyar la hipótesis alternativa.

Con un nivel de significancia (α) de 0.05, el valor p (0.000) en la tabla Análisis de varianza proporciona suficiente evidencia para concluir que los tiempos de entrega promedio de al menos dos de los centros de envío son significativamente diferentes.

Los resultados de la prueba de Tukey se incluyen en la tabla de información de agrupación, que resalta las comparaciones significativas y no significativas. Puesto que cada centro de envío está en un grupo diferente, todos los centros de envío tienen tiempos de entrega promedio que son significativamente diferentes entre sí.

Gráficas de ANOVA

Interpretar las gráficas de ANOVA

Minitab produjo las siguientes gráficas:
  • Gráfica de residuos cuatro en uno
  • Gráfica de intervalos
  • Gráfica de valores individuales
  • Gráfica de caja
  • Gráfica de intervalo de confianza de 95% de Tukey

Primero debe examinar las gráficas de residuos. Luego, examine la gráfica de intervalos, la gráfica de valores individuales y la gráfica de caja en conjunto para evaluar la igualdad de las medias. Por último, examine la gráfica de intervalo de confianza de 95% de Tukey para determinar la significancia estadística.

Interpretar las gráficas de residuos

Utilice las gráficas de residuos, que están disponibles con muchos comandos estadísticos, para verificar supuestos estadísticos.
Gráfica de probabilidad normal
Utilice esta gráfica para detectar no normalidad. Los puntos que siguen aproximadamente una línea recta indican que los residuos están distribuidos normalmente.
Histograma
Utilice esta gráfica para detectar múltiples picos, valores atípicos y no normalidad. Busque un histograma normal, que es aproximadamente simétrico y en forma de campana.
vs. ajustes
Utilice esta gráfica para detectar varianza no constante, términos faltantes de orden superior y valores atípicos. Busque residuos que estén dispersos aleatoriamente alrededor de cero.
vs. orden
Utilice esta gráfica para detectar la dependencia del tiempo de los residuos. Inspeccione la gráfica para asegurarse de que los residuos no muestren ningún patrón obvio.

Para los datos de envío, las gráficas de residuos cuatro en uno no indican violación de supuestos estadísticos. El modelo de ANOVA de un solo factor se ajusta a los datos de manera razonablemente adecuada.

Nota

En Minitab, usted puede presentar cada una de las gráficas de residuos en páginas separadas.

Interpretar la gráfica de intervalo, la gráfica de valores individuales y la gráfica de caja

Examine la gráfica de intervalo, la gráfica de valores individuales y la gráfica de caja. Cada gráfica indica que el tiempo de entrega varía según el centro de envío, lo que concuerda con los histogramas del capítulo anterior. La gráfica de caja para el centro de envíos Este tiene un asterisco. El asterisco identifica un valor atípico. Este valor atípico en un pedido que tiene un tiempo de entrega inusualmente largo.

Vuelva a examinar la gráfica de intervalo. La gráfica de intervalo muestra intervalos de confianza de 95% para cada media. Detenga el cursor sobre los puntos del gráfico para ver las medias. Mantenga el cursor sobre las barras de intervalo para ver los intervalos de confianza del 95%. La gráfica de intervalo muestra que el centro de envío del Oeste tiene la media más rápida de tiempo de entrega (2.981 días) y un intervalo de confianza de 2.75 a 3.22 días.

Interpretar la gráfica de intervalo de confianza de 95% de Tukey

La gráfica de intervalo de confianza de 95% de Tukey es la mejor gráfica que se puede utilizar para determinar los rangos de probabilidades de las diferencias y para evaluar la significancia práctica de esas diferencias. Los intervalos de confianza de Tukey muestran las siguientes comparaciones en parejas:
  • La media del centro de envío del Este menos la media del centro de envío Central
  • La media del centro de envío del Oeste menos la media del centro de envío Central
  • La media del centro de envío del Oeste menos la media del centro de envío del Este

Coloque el cursor sobre los puntos de la gráfica para ver las estimaciones intermedia, superior e inferior. El intervalo de la comparación Este menos Central es de 0.068 a 0.868. Es decir, el tiempo de entrega medio del centro de envío del Este menos el tiempo de entrega medio del centro de envío Central está entre 0.068 y 0.868 días. Las entregas del centro de envío del Este tardan significativamente más tiempo que las del centro de envío Central. Los demás intervalos de confianza de Tukey se interpretan de modo similar. Además, observe la línea discontinua en cero. Si un intervalo no contiene cero, las medias correspondientes son significativamente diferentes. Por este motivo, todos los centros de envío tienen tiempos de entrega promedio significativamente distintos.

Acceder a resultados clave

Supongamos que usted desea obtener más información acerca de cómo interpretar un ANOVA de un solo factor, específicamente el método de comparación múltiple de Tukey. Minitab proporciona información detallada sobre la salida de la ventana Sesión y gráficas para la mayoría de los comandos estadísticos.

  1. Coloque su cursor en cualquier lugar de la salida de la ventana Sesión del ANOVA de un solo factor.
  2. En la barra de herramientas Estándar, haga clic en el botón Ayuda .

Guardar el proyecto

Guarde todo su trabajo en un proyecto de Minitab.

  1. Elija Archivo > Guardar proyecto como.
  2. Navegue hasta la carpeta en la que desea guardar sus archivos.
  3. En Nombre de archivo, ingrese MisEstadísticas.
  4. Haga clic en Guardar.

Usar el Project Manager de Minitab

Ahora usted tiene un proyecto de Minitab que contiene una hoja de trabajo, varias gráficas y la salida de la ventana Sesión correspondientes a sus análisis. Project Manager ayuda a recorrer, ver y manipular partes de su proyecto de Minitab.

Utilice Project Manager para ver los análisis estadísticos que acaba de realizar.

Ver la salida de la ventana Sesión

Utilice Project Manager para revisar la salida de la ventana Sesión del ANOVA de un solo factor.

  1. En la barra de herramientas de Project Manager, haga clic en el botón Mostrar carpeta Sesión .
  2. En la sección izquierda, haga doble clic en ANOVA de un factor: Días vs. Centro.

Project Manager muestra la salida de la ventana Sesión del ANOVA de un solo factor en la sección derecha.

Ver las gráficas

Usted desea volver a ver la gráfica de caja. Puede hacer doble clic en Gráfica de caja de Días en la carpeta Sesión o utilice el botón Mostrar carpeta Gráficas en la barra de herramientas.

  1. En la barra de herramientas de Project Manager, haga clic en el botón Mostrar carpeta Gráficas .
  2. En la sección izquierda, haga doble clic en Gráfica de caja de Días.

Project Manager muestra la gráfica de caja en la ventana Gráfica.

En el próximo capítulo

Los estadísticos descriptivos y los resultados del ANOVA indican que el centro de envío del Oeste tiene el menor número de pedidos atrasados y pendientes y el tiempo de entrega más corto. En el próximo capítulo, usted creará una grafica de control y realizará un análisis de capacidad para investigar si el proceso de envío del centro de envío del Oeste es estable en el tiempo y si puede funcionar dentro de las especificaciones.

Al utilizar este sitio, usted acepta el uso de cookies para efectos de análisis y contenido personalizado.  Leer nuestra política