DOE-Analyse

Ein Experiment auf der Grundlage eines Versuchsplans besteht aus einer Reihe von Durchläufen oder Tests, in denen Sie gleichzeitig gezielte Änderungen an Eingabevariablen vornehmen und die Werte der Antwortvariablen beobachten.

Mit Hilfe von Versuchsplänen können in der Industrie die Prozess- oder Produktvariablen systematisch untersucht werden, die sich auf die Produktqualität auswirken. Nachdem Sie die entsprechenden Prozessbedingungen und Produktkomponenten mit Einfluss auf die Produktqualität ermittelt haben, können Sie mit gezielten Initiativen die Herstellbarkeit, Zuverlässigkeit, Qualität und Leistung in der Praxis des Produkts verbessern.

Um die Ausgabe von einem DOE hinzuzufügen, gehen Sie zu Hinzufügen und Ausfüllen eines Formulars.

2^k-faktorielle DOE

Verwenden Sie eine 2k-faktorielle DOE, um einen Versuchsplan zum Untersuchen der Effekte von 2 bis 15 Faktoren zu erstellen. Mit einem zweistufigen faktoriellen Versuchsplan können Sie wichtige Faktoren identifizieren, auf die Sie sich bei weiteren Experimenten konzentrieren sollten.

Eine Gruppe von Technikern plant beispielsweise ein Experiment, um die Effekte von drei Faktoren auf die Wölbung zu untersuchen, die bei Kupferplatten auftritt. Sie erstellen einen zweistufigen faktoriellen Versuchsplan, indem sie die Versuchsplaninformationen (einschließlich von Blöcken und Zentralpunkten) in Minitab angeben. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für „2-stufigen faktoriellen Versuchsplan erstellen“.

Ein faktorielles 2^k-DOE hat die folgenden Typen.

2^k vollfaktorieller Versuchsplan: Das Experiment verwendet alle möglichen Kombinationen von Faktoreinstellungen mit 8 Läufen für 3 Faktoren, 16 Läufen für 4 Faktoren, 32 Läufen für 5 Faktoren und so weiter.
2^k teilfaktorielle Versuchspläne: Das Experiment verwendet einen Bruchteil (die Hälfte, ein Viertel usw.) aller möglichen Kombinationen von Faktoreinstellungen mit einer geringeren Anzahl von Durchläufen als das 2^k-vollfaktorielle Design.

Hinweis

Verwenden Sie dieses Arbeitsblatt bei der Versuchsdurchführung, um alle Messungen aufzuzeichnen. Verwenden Sie das DOE-Planungsformular, um das Experiment zu entwerfen.

Weitere Informationen zu faktoriellen Versuchsplänen finden Sie unter Minitab Hilfe: Faktorielle und teilfaktorielle Versuchspläne.

Überlegungen zu Daten

Entscheiden Sie, ob Sie eine vollfaktorielle oder eine teilfaktorielle DOE ausführen möchten.

Wenn die Anzahl der Faktoren kleiner als 5 ist, führen Sie den vollfaktorielle 2^k-Versuchsplan aus, um die Modellierung aller 2-Faktor-Interaktionen mit nur 8 (3 Faktoren) oder 16 (4 Faktoren) Läufen zu ermöglichen.
Wenn die Anzahl der Faktoren 5 oder mehr beträgt, führen Sie den teilfaktoriellen 2^k-Versuchsplan mit der Auflösung V oder höher aus, um die Anzahl der Durchläufe zu reduzieren und dennoch alle 2-Faktor-Wechselwirkungen zu modellieren.

Allgemeine vollfaktorielle DOE

Verwenden Sie einen allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan, um einen Versuchsplan zum Untersuchen von Faktoren mit einer beliebigen Anzahl von Stufen zu erstellen. Sie können einen allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan verwenden, um zweistufige Versuchspläne mit voller Auflösung für acht oder mehr Faktoren zu erstellen.

Ein Marketingmanager möchte den Einfluss untersuchen, den drei kategoriale Faktoren auf die Fähigkeit von Probanden haben, sich an eine Online-Werbung zu erinnern. Da das Experiment Faktoren mit 3 Stufen enthält, verwendet der Manager einen allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für das Erstellen eines allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplans.

Hinweis

Verwenden Sie dieses Arbeitsblatt bei der Versuchsdurchführung, um alle Messungen aufzuzeichnen. Verwenden Sie das DOE-Planungsformular, um das Experiment zu entwerfen.

Weitere Informationen zu faktoriellen Versuchsplänen finden Sie unter Minitab Hilfe: Auswählen eines faktoriellen Versuchsplans.

Überlegungen zu Daten

Allgemeine vollfaktorielle (GFF) Versuchspläne werden nicht für die Verwendung beim Screening oder bei der Reduzierung der Anzahl potenziell wichtiger Inputs empfohlen. Die Größe des Experiments kann groß und daher teuer sein. Auch für Screening-Zwecke bieten GFF-Versuchspläne viel mehr Informationen, als Sie benötigen. Sie sollten alle möglichen Inputs mit zwei Ebenen ausblenden und dann Inputs hinzufügen, die mehr als zwei Ebenen benötigen, um das gescreente Design zu erweitern.

Mischungs-DOE

Mischungsexperimente sind eine besondere Klasse der Wirkungsflächenexperimente, bei denen das untersuchte Produkt aus mehreren Komponenten oder Zutaten besteht.

Versuchspläne für diese Experimente sind sinnvoll, da in der Industrie Formeln und Mischungen bei der Entwicklung und Gestaltung von Produkten häufig eine wichtige Rolle spielen. In diesen Situationen ist die Antwortvariable eine Funktion der Anteile der verschiedenen Mischungszutaten. Beispielsweise wird eine Pfannkuchenmischung mit den Zutaten Mehl, Backpulver, Milch, Eier und Speiseöl entwickelt. Ein weiteres Beispiel ist die Entwicklung eines Insektizids aus vier chemischen Inhaltsstoffen. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für „Mischungsversuchsplan erstellen“ (Simplex-Zentroid).

Überlegungen zu Daten

Bevor Sie einen Mischungsversuchsplan erstellen, müssen Sie ermitteln, welcher Versuchsplan für Ihr Experiment am besten geeignet ist. In Minitab sind Simplex-Zentroid-Versuchspläne, Simplexgitter-Versuchspläne und Mischungsversuchspläne mit Begrenzungen verfügbar. Betrachten Sie die folgenden Schritte.

Identifizieren Sie die zu untersuchenden Komponenten, Prozessvariablen und Mischungsmengen.
Bestimmen Sie das anzupassende Modell.
Stellen Sie sicher, dass der zu untersuchende experimentelle Bereich von Interesse angemessen abgedeckt wird.
Ermitteln Sie die Auswirkungen, die andere Aspekte auf den von Ihnen ausgewählten Versuchsplan haben. Beispiele für andere Aspekte sind Kosten, Zeit, Verfügbarkeit von Einrichtungen sowie Unter- und Obergrenzen.

Weitere Informationen zu faktoriellen Versuchsplänen finden Sie unter Minitab Hilfe: Auswählen eines Mischungsversuchsplans.

Mehrfache Zielgrößenoptimierung

Verwenden Sie mehrfache Zielgrößenoptimierung, um die optimalen Einstellungen in einem Experiment mit einer einzelnen Ausgabe oder mit mehreren konkurrierenden Ausgaben zu bestimmen.

Ein optimaler Versuchsplan enthält die Gruppe der „besten“ Versuchsplanpunkte, die beim Reduzieren oder Erweitern der Anzahl der experimentellen Durchläufe im ursprünglichen Versuchsplan ausgewählt wurde. In Minitab können die Funktionen für optimale Versuchspläne mit allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplänen sowie mit Wirkungsflächenversuchsplänen und Mischungsversuchsplänen verwendet werden. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für das Auswählen eines D-optimalen Wirkungsflächenversuchsplans.

Überlegungen zu Daten

Die Menge der potenziellen Punkte muss einen allgemeinen vollfaktoriellen, Wirkungsflächen- oder Mischungsversuchsplan darstellen Der Stichprobenumfang und die Trennschärfe sollten für eine in der Praxis wichtige Effektgröße angemessen sein. Optimale Versuchspläne werden häufig eingesetzt, um die Anzahl der experimentellen Durchläufe zu verringern, doch können geringere Stichprobenumfänge unzureichend sein, um kleinere Effekte mit ausreichender Trennschärfe erkennen zu können. Weitere Informationen finden Sie in der Minitab Hilfe: Überlegungen zu Daten für „Optimalen Versuchsplan auswählen“.

Wirkungsflächen-DOE

Ein Wirkungsflächenversuchsplan ist eine Reihe von erweiterten Verfahren für die Versuchsplanung (DOE), die Ihnen das Verständnis und die Optimierung von Antwortvariablen erleichtern.

Mit Methoden von Wirkungsflächenversuchsplänen werden häufig Modelle verfeinert, nachdem wichtige Faktoren mit Hilfe von Screening-Versuchsplänen oder faktoriellen Versuchsplänen bestimmt wurden, insbesondere dann, wenn Sie eine Krümmung in der Wirkungsfläche vermuten.

Ein Techniker möchte beispielsweise den Spritzgussprozess eines Kunststoffteils analysieren. Zunächst führt er einen teilfaktoriellen Versuchsplan aus und ermittelt die wichtigen Faktoren (Temperatur, Druck, Abkühlgeschwindigkeit); außerdem stellt er fest, dass eine Krümmung in den Daten vorliegt. Der Techniker erstellt einen zentral zusammengesetzten Versuchsplan, um die Krümmung zu analysieren und die besten Faktoreinstellungen zu bestimmen. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für „Wirkungsflächenversuchsplan erstellen (zentral zusammengesetzt)“.

Überlegungen zu Daten

Es sind zwei grundlegende Typen von Wirkungsflächenversuchsplänen vorhanden:

Zentral zusammengesetzte Versuchspläne: Mit zentral zusammengesetzten Versuchsplänen können Sie ein vollständig quadratisches Modell anpassen. Diese werden häufig verwendet, wenn der Versuchsplan eine sequenzielle Vorgehensweise bei den Experimenten erfordert, da in zentral zusammengesetzten Versuchsplänen Informationen aus einem ordnungsgemäß geplanten faktoriellen Experiment berücksichtigt werden können.
Box-Behnken-Versuchspläne: Box-Behnken-Versuchspläne weisen typischerweise eine kleinere Anzahl von Versuchsplanpunkten auf; daher ist ihre Ausführung weniger aufwändig als die von zentral zusammengesetzten Versuchsplänen mit derselben Anzahl von Faktoren. Mit Box-Behnken-Versuchsplänen können die Koeffizienten erster und zweiter Ordnung effizient geschätzt werden; sie können jedoch keine Durchläufe aus einem faktoriellen Experiment enthalten. Box-Behnken-Versuchspläne haben immer 3 Ebenen pro Faktor, im Gegensatz zu zentral zusammengesetzten Versuchsplänen, die bis zu 5 haben können. Im Gegensatz zu zentral zusammengesetzten Versuchsplänen enthalten Box-Behnken-Versuchspläne niemals Läufe, bei denen alle Faktoren in ihrer extremen Einstellung sind, z. B. alle niedrigen Einstellungen.

Weitere Informationen zu faktoriellen Versuchsplänen finden Sie unter Minitab Hilfe: Was sind Wirkungsflächenversuchspläne, zentral zusammengesetzte Versuchspläne und Box-Behnken-Versuchspläne?