In diesem Thema
Multiplikativ
Formel
Yt = Trendkomponente × Saisonkomponente × Fehlerkomponente
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| Yt | Beobachtung zum Zeitpunkt t |
Additiv
Formel
Yt = Trendkomponente + Saisonkomponente + Fehlerkomponente
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| Yt | Beobachtung zum Zeitpunkt t |
Modellanpassung
- Minitab glättet die Daten mit einem zentrierten gleitenden Durchschnitt und einer Länge, die gleich der Länge des saisonalen Zyklus ist. Wenn die Länge des saisonalen Zyklus eine gerade Zahl ist, muss ein gleitender Durchschnitt mit zwei Schritten verwendet werden, um den gleitenden Durchschnitt ordnungsgemäß zu synchronisieren.
- Minitab dividiert die Daten durch den gleitenden Durchschnitt (multiplikatives Modell) oder subtrahiert ihn von den Daten (additives Modell), um Werte zu erhalten, die häufig als saisonale Rohwerte bezeichnet werden.
- Minitab ermittelt den Median der saisonalen Rohwerte für entsprechende Zeiträume in den saisonalen Zyklen. Beispielsweise ermittelt Minitab bei Daten für 60 aufeinander folgende Monate (5 Jahre) den Median der 4 saisonalen Rohwerte für Januar, Februar usw.
- Minitab korrigiert die Mediane der saisonalen Rohwerte, so dass ihr Durchschnitt eins (multiplikatives Modell) oder null (additives Modell) ist. Diese korrigierten Mediane stellen die saisonalen Indizes dar.
- Minitab verwendet die saisonalen Indizes für die Saisonbereinigung der Daten.
- Minitab passt mit Hilfe der Regression kleinster Quadrate eine Trendlinie an die saisonbereinigten Daten an.
Die Daten können entweder durch Dividieren der Daten durch die Trendkomponente (multiplikatives Modell) oder durch Subtrahieren der Trendkomponente von den Daten (additives Modell) trendbereinigt werden.
Prognosen
Bei der Zerlegung wird die Prognose als Produkt (multiplikatives Modell) oder Summe (additives Modell) aus der linearen Regressionslinie und den saisonalen Indizes berechnet. Für die Zerlegung werden die Daten vor dem Prognoseursprung verwendet.
MAPE
Der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) ist eine Maßzahl für die Genauigkeit der angepassten Zeitreihenwerte. MAPE drückt die Genauigkeit als Prozentsatz aus.
Formel
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| yt | tatsächlicher Wert zum Zeitpunkt t |
 | angepasster Wert |
| n | Anzahl der Beobachtungen |
MAD
Die mittlere absolute Abweichung (MAD) ist eine Maßzahl für die Genauigkeit der angepassten Zeitreihenwerte. MAD drückt die Genauigkeit in der gleichen Einheit wie die Daten aus, wodurch der Fehlerbetrag leichter erfasst werden kann.
Formel
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| yt | tatsächlicher Wert zum Zeitpunkt t |
 | angepasster Wert |
| n | Anzahl der Beobachtungen |
MSD
Die mittlere quadrierte Abweichung (MSD) wird immer mit demselben Nenner n berechnet, unabhängig vom Modell. MSD ist bei ungewöhnlich großen Prognosefehlern ein empfindlicheres Maß als MAD.
Formel
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| yt | tatsächlicher Wert zum Zeitpunkt t |
 | angepasster Wert |
| n | Anzahl der Beobachtungen |
