Methoden und Formeln für t-Karte

Jeder Punkt x_i stellt die Zeitspanne zwischen aufeinander folgenden Ereignissen dar.

Mittellinie

Die Mittellinie entspricht dem 50. Perzentil der Verteilung.

Untere Eingriffsgrenze (UEG)

Obere Eingriffsgrenze (OEG)

Notation

Begriff	Beschreibung
Φ	kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung
INV	inverse kumulative Verteilungsfunktion
Kz	Abstand von der Mittellinie in Einheiten der Standardabweichung einer Normalverteilung; der Wert, der für Test 1 verwendet wird

Mit der t-Karte werden die Zeitspannen zwischen aufeinander folgenden Ereignissen analysiert. Wenn die Daten als Datum und Uhrzeit von Ereignissen eingegeben wurden, konvertiert Minitab diese zunächst in die Anzahl der Tage zwischen aufeinander folgenden Ereignissen. Wenn alle Zeitspannen größer als null sind, schätzt Minitab die Verteilungsparameter mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Methode, die unter „Verteilungsgebundene Analyse“ beschrieben wird.

Wenn eine oder mehrere Zeitspannen = 0

Eine Zeitspanne von null gibt an, dass zwei Ereignisse zeitgleich aufgetreten sind. Wenn eine oder mehrere Zeitspannen gleich null sind, schätzt Minitab die Parameter mit einer alternativen Methode.

Sei y_i = die Zeitspanne (in Tagen) zwischen Ereignis i und Ereignis i – 1. x_i sei wie folgt definiert:

Hierbei ist Rang(x_i) der Rang (vom kleinsten zum größten angeordnet) von x_i in x.

Für jedes y_i = 0 müssen y_i und x_i aus den verbleibenden Berechnungen ausgeschlossen werden.

Weibull

Um die Parameter für die Weibull-Verteilung zu schätzen, transformieren Sie zunächst y und x, indem Sie jeweils den natürlichen Logarithmus bestimmen. Passen Sie anschließend mit Hilfe der einfachen linearen Regression das Modell y = β₀ + β₁x an. Die Skala für die Weibull-Verteilung wird als exp(β₀) geschätzt, und die Form wird als 1 / β₁ geschätzt.

Exponential

Die Skala für die Exponentialverteilung wird als Regressionskoeffizient β₁ in der Gleichung für die einfache lineare Regression y = β₁x geschätzt. Beachten Sie, dass der Schnittpunkt mit der y-Achse (β₀) in diesem Modell nicht angepasst wird.