Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für t-Test, 2 Stichproben

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen t-Test bei zwei Stichproben zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Schätzwert der Differenz, das Konfidenzintervall, der p-Wert sowie mehrere Grafiken.

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz der Mittelwerte der Grundgesamtheiten

Betrachten Sie zuerst die Differenz zwischen den Mittelwerten der Stichproben, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die Differenz ist ein Schätzwert der Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten. Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Differenz der Stichprobe gleich der Differenz der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall für die Differenz, um die Differenz der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Differenz zwischen den Mittelwerten von zwei Grundgesamtheiten. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern. Weitere Informationen finden Sie unter Möglichkeiten zum Erhöhen der Genauigkeit des Konfidenzintervalls.

Schätzwert für Differenz 95%-KI für Differenz Differenz 21,00 (14,22; 27,78)
Wichtigste Ergebnisse: Schätzwert für Differenz, 95%-KI für Differenz

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert des Mittelwerts der Grundgesamtheit für die Differenz zwischen Krankenhausbewertungen 21. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit für die Differenz zwischen 14,22 und 27,78 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Mittelwerten ist statistisch signifikant (H0 verwerfen)
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten ungleich der hypothetischen Differenz ist. Wenn Sie keine hypothetische Differenz angegeben haben, testet Minitab, ob keine Differenz zwischen den Mittelwerten vorliegt Hypothesendifferenz = 0). Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Mittelwerten ist statistisch nicht signifikant (H0 nicht verwerfen)
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 2 Stichproben.

t-Wert DF p-Wert 6,31 32 0,000

Test Nullhypothese H₀: μ₁ - µ₂ = 0 Alternativhypothese H₁: μ₁ - µ₂ ≠ 0
Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass die Differenz zwischen den mittleren Bewertungen der zwei Krankenhäuser 0 ist. Da der p-Wert kleiner als 0,000 und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, wird entschieden, die Nullhypothese zu verwerfen und zu folgern, dass die Bewertungen der Krankenhäuser unterschiedlich sind.

Schritt 3: Prüfen der Daten auf Probleme

Probleme mit Ihren Daten, z. B. Schiefe und Ausreißer, können die Ergebnisse beeinträchtigen. Suchen Sie anhand von Grafiken nach Schiefe (durch Untersuchen der Streubreite der einzelnen Stichproben), und ermitteln Sie potenzielle Ausreißer.

Untersuchen Sie die Streubreite der Daten, um zu ermitteln, ob die Daten schief sind.

Wenn die Daten schief sind, liegen die meisten Datenwerte am oberen oder unteren Rand der Grafik. Häufig lässt sich die Schiefe am einfachsten mit einem Histogramm oder einem Boxplot erkennen.

Rechtsschief
Linksschief

Das Boxplot mit rechtsschiefen Daten zeigt Wartezeiten. Die meisten Wartezeiten sind relativ kurz, und nur wenige Wartezeiten sind lang. Das Boxplot mit linksschiefen Daten zeigt Ausfallzeitdaten. Nur wenige Elemente fallen sofort aus, während viel mehr Elemente zu späteren Zeitpunkten ausfallen.

Stark schiefe Daten können die Gültigkeit des p-Werts beeinträchtigen, wenn die Stichproben klein sind (eine der Stichproben umfasst weniger als 15 Werte). Wenn die Daten stark schief sind und eine kleine Stichprobe vorliegt, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

Beispielausgabe

In diesen Boxplots scheinen die Daten für Krankenhaus B eine starke Schiefe aufzuweisen.

Identifizieren von Ausreißern

Ausreißer, d. h. Datenwerte, die weit entfernt von anderen Datenwerten liegen, können sich stark auf die Ergebnisse der Analyse auswirken. Häufig können Ausreißer am einfachsten in einem Boxplot identifiziert werden.

In einem Boxplot werden Ausreißer mit einem Sternchen (*) gekennzeichnet.

Versuchen Sie, die Ursache für die Ausreißer zu ermitteln. Korrigieren Sie sämtliche Dateneingabe- oder Messfehler. Erwägen Sie, Datenwerte zu entfernen, die auf ungewöhnliche, einmalige Ereignisse (so genannte Ausnahmebedingungen) zurückzuführen sind. Wiederholen Sie anschließend die Analyse. Weitere Informationen finden Sie unter Identifizieren von Ausreißern.

Beispielausgabe

In diesen Boxplots enthalten die Daten für Krankenhaus B zwei Ausreißer.

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