Verschiedene Modelle weisen unterschiedliche Linkfunktionen auf. Zum Berechnen der Prognose kehren Sie die Linkfunktion für das Modell um. Die Umkehrfunktionen finden Sie in der folgenden Tabelle.
Modell | Linkfunktion | Formel für die Prognose |
---|---|---|
Binomial | Logit | ![]() |
Binomial | Normit | ![]() |
Binomial | Gompit | ![]() |
Poisson | Natürlicher Logarithmus | ![]() |
Poisson | Quadratwurzel | ![]() |
Poisson | Identität | ![]() |
Begriff | Beschreibung |
---|---|
exp(·) | Exponentialfunktion |
Φ(·) | kumulative Verteilungsfunktion der Normalverteilung |
X' | transponierter Vektor der Punkte, für die Prognosen vorgenommen werden sollen |
![]() | Vektor der geschätzten Koeffizienten |
Begriff | Beschreibung |
---|---|
Φ | 1, für die Binomial- und Poisson-Modelle |
xh | Vektor eines neuen Designpunkts |
![]() | transponiertes xh |
X | Designmatrix |
W | Gewichtungsmatrix |
![]() | erste Ableitung der Linkfunktion, ausgewertet bei ![]() |
![]() | prognostizierter Mittelwert der Antwortvariablen |
Für die Konfidenzgrenzen wird die Approximationsmethode nach Wald verwendet. Die Formel für ein beidseitiges 100(1 – α)%-Konfidenzintervall lautet:
Begriff | Beschreibung |
---|---|
![]() | Umkehrung der Linkfunktion, ausgewertet bei x |
![]() | ![]() |
![]() | transponierter Vektor der Prädiktoren |
![]() | Vektor der geschätzten Koeffizienten |
![]() | Wert der inversen kumulativen Verteilungsfunktion der Normalverteilung, ausgewertet bei ![]() |
α | Signifikanzniveau |
![]() | ![]() |
X | Designmatrix |
W | Gewichtungsmatrix |
![]() | 1, für Binomial- und Poisson-Modelle |