Aliasstruktur für Definitiven Screening-Versuchsplan analysieren

Aliasstruktur für einen definitiven Screening-Versuchsplan

Die Aliasstruktur beschreibt das Vermengungsmuster, das in einem Versuchsplan vorliegt. Man sagt dann auch von Termen, die miteinander vermengt sind, dass sie eine Aliasstruktur haben.

Aliasbeziehungen treten auf, wenn der Versuchsplan nicht sämtliche Kombinationen der Faktorstufen enthält. In der Aliasstruktur ist der Koeffizient von Termen mit vollständigen Aliasbeziehungen gleich 1. Wenn Faktor A beispielsweise mit der Drei-Faktor-Wechselwirkung BCD vermengt ist, entspricht der geschätzte Effekt für A der Summe des Effekts von A und des Effekts von BCD. Sie können nicht ermitteln, ob ein signifikanter Effekt auf A, auf die Wechselwirkung BCD oder auf eine Kombination aus beiden zurückzuführen ist. Wenn Sie versuchen, Terme mit vollständigen Aliasbeziehungen in dasselbe Modell einzubinden, entfernt Minitab die Terme mit vollständigen Aliasbeziehungen, die in der Liste der Terme an späterer Stelle aufgeführt werden.

Partielle Aliasbeziehungen treten in Screening-Versuchsplänen häufig auf. Bei partiellen Aliasbeziehungen sind die Koeffizienten der Terme in der Aliasstruktur ungleich 1. Gehen Sie vorsichtig vor, wenn Sie Terme mit partiellen Aliasbeziehungen interpretieren. Der Koeffizient in der Aliastabelle gibt an, wie stark dieser Term die Schätzung des Terms im Modell verzerrt.

Interpretation

Verwenden Sie die Aliasstruktur, um Terme in Aliasbeziehungen zu untersuchen. Eine Studie zur Bewertung der Leistung eines Ultraschallreinigungsgeräts umfasst beispielsweise sieben Faktoren:
  • Impulsfolgezeit (Sekunden): Dauer der Amplitudenmodulation
  • Entgasungszeit (Sekunden): Ausschaltzeit für Blasenfreisetzung zwischen Modulationen
  • Impulsdauer (Millisekunden): Zeit für Hochleistungs-Blasenimpulse
  • Ruhezeit (Millisekunden): Ausschaltzeit für das Reinigungsgerät
  • Mitte (Kilohertz): Mittenfrequenz jenseits von 40 Kilohertz
  • Bandbreite (Kilohertz): Differenz des Frequenzdurchlaufs von der Mittenfrequenz
  • Wobbelzeit (Sekunden): Dauer eines Frequenzdurchlaufs

Modell für Screening-Versuchsplan: Leistung vs. Folge; Dauer; Ruhe; Mitte; Wobbel

Aliasstruktur (bis zu Ordnung 2) Faktor Name A Folge B Entgasung C Dauer D Ruhe E Mitte F Bandbreite G Wobbel Aliase I + 0,51 AA + 0,51 BB + 0,64 CC + 0,77 DD + 0,64 EE + 0,51 FF + 0,77 AB - 0,90 AC + 0,26 AD + 0,90 AE - 0,77 AF - 0,64 BC + 0,77 BD + 0,64 BE - 0,77 BF + 0,51 BG - 0,64 CD + 0,64 CF - 0,13 CG + 0,90 DE - 0,26 DF - 0,64 EF - 0,13 EG + 0,51 FG A C D E G GG + 0,38 AA + 0,38 BB + 0,22 CC + 0,06 DD + 0,22 EE + 0,38 FF - 0,94 AB + 1,09 AC - 0,31 AD - 1,09 AE + 0,94 AF + 0,78 BC - 0,94 BD - 0,78 BE + 0,94 BF - 0,62 BG + 0,78 CD - 0,78 CF + 0,16 CG - 1,09 DE + 0,31 DF + 0,78 EF + 0,16 EG - 0,62 FG CE - 0,23 AA - 0,23 BB - 0,04 CC + 0,16 DD - 0,04 EE - 0,23 FF + 0,16 AB - 0,35 AC - 0,61 AD + 0,35 AE - 0,16 AF + 0,04 BC + 0,16 BD - 0,04 BE - 0,16 BF + 0,77 BG + 0,04 CD - 0,04 CF - 0,19 CG + 0,35 DE + 0,61 DF + 0,04 EF - 0,19 EG + 0,77 FG

Im Pareto-Diagramm wird ersichtlich, dass zwei der Haupteffekte, ein Wechselwirkungsterm und ein quadratischer Effekt auf dem Niveau 0,05 signifikant sind. Die Aliasstruktur veranschaulicht, dass der konstante Term, der quadratische Term und der Wechselwirkungsterm in einer partiellen Aliasbeziehung mit anderen Effekten stehen. Bei einem Screening-Versuchsplan wird im Allgemeinen angenommen, dass die Änderungen der Werte der Antwortvariablen den stärksten Effekten zuzuordnen sind. Wenn mit dem Experiment die wichtigsten Terme nicht zufriedenstellend identifiziert werden können, sind die partiellen Aliasbeziehungen eine mögliche Ursache. Sollten die partiellen Aliasbeziehungen die Ursache sein, können Sie eine größere Datenmenge erfassen, um mehr über die Effekte (unabhängig von anderen Effekten) in Erfahrung zu bringen.

Aliasstruktur für einen definitiven Screening-Versuchsplan mit Kovariaten

Im Kontext von Versuchsplänen sind Kovariaten im Allgemeinen Variablen, die zwar gemessen, jedoch nicht kontrolliert werden können. Da die Kovariateneinstellungen zwischen den experimentellen Durchläufen variieren, bewirken Kovariaten in der Regel eine partielle Vermengung von Faktoreffekten. Solche partiellen Aliasbeziehungen können selbst dann auftreten, wenn die Terme im Modell in keiner partiellen Aliasbeziehung zueinander stehen. Gehen Sie beim Interpretieren von Termen in einem Modell mit partiellen Aliasbeziehungen vorsichtig vor.

Interpretation

Verwenden Sie die Aliasstruktur, um Terme in Aliasbeziehungen zu untersuchen. Eine Studie zur Bewertung der Leistung eines Ultraschallreinigungsgeräts umfasst beispielsweise sieben Faktoren:
  • Impulsfolgezeit (Sekunden): Dauer der Amplitudenmodulation
  • Entgasungszeit (Sekunden): Ausschaltzeit für Blasenfreisetzung zwischen Modulationen
  • Impulsdauer (Millisekunden): Zeit für Hochleistungs-Blasenimpulse
  • Ruhezeit (Millisekunden): Ausschaltzeit für das Reinigungsgerät
  • Mitte (Kilohertz): Mittenfrequenz jenseits von 40 Kilohertz
  • Bandbreite (Kilohertz): Differenz des Frequenzdurchlaufs von der Mittenfrequenz
  • Wobbelzeit (Sekunden): Dauer eines Frequenzdurchlaufs
Da die Temperatur nicht gesteuert werden kann, lassen die Forscher variierende Temperaturen während des Experiments zu. Anschließend zeichnen sie die Temperatur für jeden experimentellen Durchlauf auf. In einem Modell ohne die Kovariate weisen die Haupteffekte keine Aliasbeziehungen auf.

Modell für Screening-Versuchsplan: Leistung vs. Folge; Dauer; Ruhe; Mitte; Wobbel

Aliasstruktur (bis zu Ordnung 2) Faktor Name A Folge B Entgasung C Dauer D Ruhe E Mitte F Bandbreite G Wobbel Aliase I + 0,51 AA + 0,51 BB + 0,64 CC + 0,77 DD + 0,64 EE + 0,51 FF + 0,77 AB - 0,90 AC + 0,26 AD + 0,90 AE - 0,77 AF - 0,64 BC + 0,77 BD + 0,64 BE - 0,77 BF + 0,51 BG - 0,64 CD + 0,64 CF - 0,13 CG + 0,90 DE - 0,26 DF - 0,64 EF - 0,13 EG + 0,51 FG A C D E G GG + 0,38 AA + 0,38 BB + 0,22 CC + 0,06 DD + 0,22 EE + 0,38 FF - 0,94 AB + 1,09 AC - 0,31 AD - 1,09 AE + 0,94 AF + 0,78 BC - 0,94 BD - 0,78 BE + 0,94 BF - 0,62 BG + 0,78 CD - 0,78 CF + 0,16 CG - 1,09 DE + 0,31 DF + 0,78 EF + 0,16 EG - 0,62 FG CE - 0,23 AA - 0,23 BB - 0,04 CC + 0,16 DD - 0,04 EE - 0,23 FF + 0,16 AB - 0,35 AC - 0,61 AD + 0,35 AE - 0,16 AF + 0,04 BC + 0,16 BD - 0,04 BE - 0,16 BF + 0,77 BG + 0,04 CD - 0,04 CF - 0,19 CG + 0,35 DE + 0,61 DF + 0,04 EF - 0,19 EG + 0,77 FG

In einem Modell mit Temperatur als Kovariate weisen sämtliche Terme partielle Aliasbeziehungen auf.

Modell für Screening-Versuchsplan: Leistung vs. Temperatur; Folge; Dauer; Ruhe; Mitte; Wobbel

Aliasstruktur (bis zu Ordnung 2) Faktor Name A Folge B Entgasung C Dauer D Ruhe E Mitte F Bandbreite G Wobbel Aliase I + 0,19 B + 0,52 AA + 0,51 BB + 0,66 CC + 0,75 DD + 0,63 EE + 0,48 FF + 0,81 AB - 0,91 AC + 0,26 AD + 0,82 AE - 0,77 AF - 0,66 BC + 0,69 BD + 0,61 BE - 0,74 BF + 0,54 BG - 0,61 CD + 0,62 CF - 0,16 CG + 0,92 DE - 0,24 DF - 0,02 DG - 0,67 EF - 0,18 EG + 0,45 FG A - 0,08 B - 0,01 CC + 0,01 DD + 0,01 EE + 0,01 FF - 0,02 AB + 0,03 AE + 0,01 BC + 0,03 BD + 0,01 BE - 0,01 BF - 0,01 BG - 0,01 CD + 0,01 CF + 0,01 CG - 0,01 DE - 0,01 DF + 0,01 DG + 0,01 EF + 0,02 EG + 0,03 FG C + 0,19 B - 0,01 BB + 0,01 CC - 0,02 DD - 0,01 EE - 0,04 FF + 0,04 AB - 0,01 AC - 0,08 AE - 0,02 BC - 0,08 BD - 0,03 BE + 0,03 BF + 0,02 BG + 0,03 CD - 0,02 CF - 0,03 CG + 0,02 DE + 0,01 DF - 0,02 DG - 0,03 EF - 0,05 EG - 0,06 FG D - 0,03 B + 0,01 FF - 0,01 AB + 0,01 AE + 0,01 BD - 0,01 BF + 0,01 CG + 0,01 EG + 0,01 FG E - 0,40 B - 0,01 F - 0,01 AA + 0,01 BB - 0,03 CC + 0,05 DD + 0,03 EE + 0,08 FF - 0,09 AB + 0,02 AC - 0,01 AD + 0,18 AE + 0,01 AG + 0,04 BC + 0,18 BD + 0,06 BE - 0,07 BF - 0,05 BG - 0,06 CD + 0,04 CF + 0,08 CG - 0,05 DE - 0,03 DF + 0,04 DG + 0,06 EF + 0,12 EG + 0,14 FG G + 0,49 B + 0,01 F + 0,01 AA - 0,01 BB + 0,04 CC - 0,06 DD - 0,04 EE - 0,09 FF + 0,11 AB - 0,02 AC + 0,01 AD - 0,21 AE - 0,01 AG - 0,05 BC - 0,22 BD - 0,08 BE + 0,09 BF + 0,06 BG + 0,08 CD - 0,05 CF - 0,09 CG + 0,07 DE + 0,04 DF - 0,05 DG - 0,07 EF - 0,14 EG - 0,17 FG GG - 0,21 B + 0,37 AA + 0,38 BB + 0,20 CC + 0,09 DD + 0,24 EE + 0,42 FF - 0,98 AB + 1,10 AC - 0,32 AD - AE + 0,94 AF + 0,80 BC - 0,84 BD - 0,75 BE + 0,90 BF - 0,65 BG + 0,75 CD - 0,76 CF + 0,19 CG - 1,12 DE + 0,30 DF + 0,02 DG + 0,81 EF + 0,22 EG - 0,55 FG CE - 0,01 B - 0,23 AA - 0,23 BB - 0,04 CC + 0,16 DD - 0,04 EE - 0,23 FF + 0,15 AB - 0,35 AC - 0,61 AD + 0,35 AE - 0,16 AF + 0,04 BC + 0,16 BD - 0,04 BE - 0,16 BF + 0,77 BG + 0,04 CD - 0,04 CF - 0,19 CG + 0,35 DE + 0,61 DF + 0,04 EF - 0,19 EG + 0,77 FG
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