Methoden in Binäre Antwort für definitiven Screening-Versuchsplan analysieren

Faktoren-/Kovariatenmuster

Beschreibt einen einzelnen Satz von Faktoren-/Kovariatenwerten in einem Datensatz. Minitab berechnet für jedes Faktoren-/Kovariatenmuster Ereigniswahrscheinlichkeiten, Residuen und weitere Bewertungsmaße.

Wenn ein Datensatz beispielsweise die Faktoren Geschlecht und Ethnie sowie die Kovariate Alter enthält, können die Kombinationen dieser Prädiktoren so viele verschiedene Kovariatenmuster wie Probanden enthalten. Wenn ein Datensatz nur die Faktoren Ethnie und Geschlecht enthält, die jeweils auf zwei Stufen kodiert sind, gibt es nur vier mögliche Faktoren-/Kovariatenmuster. Wenn Sie die Daten als Häufigkeiten oder als Erfolge, Versuche oder Misserfolge eingeben, enthält jede Zeile ein Faktoren-/Kovariatenmuster.

Versuchsplanmatrix

Zunächst erstellt Minitab auf der Grundlage der Faktoren und des angegebenen Modells eine Versuchsplanmatrix. Die Spalten dieser Matrix stellen die Terme im Modell dar. Anschließend fügt Minitab weitere Spalten für den den konstanten Term, Blöcke und Terme höherer Ordnung hinzu, um die Versuchsplanmatrix für das Modell in der Analyse fertigzustellen.

Versuchspläne, die ausschließlich stetige Faktoren enthalten

Die Form der Versuchsplanmatrix hängt davon ab, ob eine Conference-Matrix mit der gleichen Anzahl von Zeilen wie Faktoren vorhanden ist. Wenn dieses Kriterium erfüllt ist, weisen die Spalten der Versuchsplanmatrix, die die Faktoren darstellen, die folgende Form auf:
Hierbei ist C eine n × n-Conference-Matrix mit den Elementen {–1, 0, 1}, die dieser Eigenschaft entspricht:
Wenn keine Conference-Matrix der richtigen Größe vorhanden ist, sind die Spalten, die die Faktoren darstellen, eine Teilmenge einer umfassenderen Conference-Matrix:
Hierbei ist A eine N × n-Matrix mit den Elementen {–1, 0, 1}, die dieser Eigenschaft entspricht:

Die vollständige Versuchsplanmatrix enthält Spalten zusätzlich zu den Spalten, die Faktoren darstellen. Die Versuchsplanmatrix enthält eine Spalte von Einsen für den konstanten Term. Die vollständige Versuchsplanmatrix enthält zudem Spalten, die im Modell enthaltene quadratische Terme und Wechselwirkungsterme darstellen.

Versuchspläne mit kategorialen Faktoren

Für einen Versuchsplan mit kategorialen Faktoren ersetzt Minitab die Zeile mit dem einzelnen Zentralpunkt in der Versuchsplanmatrix durch zwei Pseudo-Zentralpunkte. Wenn der Versuchsplan lediglich einen kategorialen Faktor enthält, sind nur zwei mögliche Pseudo-Zentralpunkte vorhanden, so dass beide Punkte im Versuchsplan enthalten sind.

Wenn der Versuchsplan mehr als zwei kategoriale Faktoren enthält, wählt Minitab mit Hilfe eines iterativen Algorithmus zwei einzubindende Pseudo-Zentralpunkte aus. Der Algorithmus minimiert die Varianz der Regressionskoeffizienten für die linearen Effekte im Modell.

Notation

BegriffBeschreibung
CEine Conference-Matrix
0'Eine Zeile mit Nullen in einer Matrix, die einen Durchlauf mit dem Zentralpunkt darstellt
Inn × n-Identitätsmatrix
AEine Matrix, die eine Teilmenge einer Conference-Matrix mit N Zeilen und n Spalten darstellt, wobei Folgendes gilt:
NAnzahl der Zeilen in der Teilmenge der Spalten aus der Conference-Matrix
nAnzahl der Faktoren in einem Versuchsplan
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