Was ist die Differenz?

Die Differenz ist die kleinste Differenz, die Sie zwischen dem hypothetischen Wert eines Parameters der Grundgesamtheit und seinem tatsächlichen Wert erkennen möchten. Sie kennen nicht den tatsächlichen Wert, und zwar in der Regel, weil Sie nicht alle Einheiten in der Grundgesamtheit messen können. Die Differenz wird auch als Effekt der Grundgesamtheit oder einfach als Effekt bezeichnet.

Die Differenz beeinflusst die Trennschärfe von Hypothesentests und ANOVA-Studien (Varianzanalyse). Bevor Sie Daten für einen Hypothesentest oder eine ANOVA erfassen, können Sie eine Analyse von Trennschärfe und Stichprobenumfang durchführen, um zu ermitteln, ob die Trennschärfe zum Ermitteln der Differenz ausreicht.

Welcher Wert für die minimale Differenz sollte in einer Analyse von Trennschärfe und Stichprobenumfang für einen z-Test oder einen t-Test verwendet werden?

Sie müssen im Hauptdialogfeld die minimale Differenz angeben, die Sie erkennen möchten. Wie Sie die Differenz angeben, hängt davon ab, ob Sie einen Test bei einer oder bei zwei Stichproben ausführen:
  • Drücken Sie die Differenz für einen z-Test bei einer Stichprobe oder einen t-Test bei einer Stichprobe als Nullhypothese aus. Angenommen, Sie testen, ob sich das mittlere Testergebnis Ihrer Kursteilnehmer vom Wert in der Nullhypothese unterscheidet. Wenn Sie eine Differenz von drei Punkten erkennen möchten, geben Sie im Feld Differenzen den Wert 3 ein.
  • Drücken Sie die Differenz für einen t-Test bei zwei Stichproben als die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten aus, die erkannt werden soll. Angenommen, Sie untersuchen die Auswirkungen des Säuregrads von Wasser auf das Wachstum von zwei Populationen von Kaulquappen. Wenn Sie an Differenzen von mindestens 4 mm interessiert sind, geben Sie im Feld Differenzen den Wert 4 ein.
  • Drücken Sie die Differenz für einen t-Test bei verbundenen Stichproben als die Differenz zwischen den verbundenen Mittelwerten der Grundgesamtheiten aus, die erkannt werden soll. Angenommen, Sie untersuchen die Auswirkungen eines SAT-Vorbereitungskurses auf die SAT-Punktzahl im mathematischen Bereich einer Gruppe von Studenten. Wenn Punktedifferenzen von mindestens 100 erkannt werden sollen, geben Sie im Feld Differenzen den Wert 100 ein.

Wenn Sie beim Schätzen des Stichprobenumfangs Kleiner als als Alternativhypothese auswählen, müssen Sie im Feld „Differenzen“ einen negativen Wert eingeben. Wenn Sie hingegen Größer als auswählen, müssen Sie einen positiven Wert eingeben.

Welche Werte für die minimale Differenz sollten in einer Analyse von Trennschärfe und Stichprobenumfang für eine einfache ANOVA verwendet werden?

Um die Trennschärfe oder den Stichprobenumfang zu berechnen, müssen Sie die Differenz zwischen dem kleinsten und größten Mittelwert der Faktorstufen schätzen. Angenommen, Sie planen ein Experiment mit vier Behandlungsbedingungen (oder Faktorstufen). Sie möchten eine Differenz zwischen dem Mittelwert 10 einer Kontrollgruppe und dem Stufenmittelwert 15 erkennen. In diesem Fall möchten Sie eine Differenz von mindestens 5 erkennen können.

Welcher Wert für den minimalen Effekt sollte in einer Analyse von Trennschärfe und Stichprobenumfang für einen faktoriellen Versuchsplan oder einen Plackett-Burman-Versuchsplan verwendet werden?

Beim Berechnen der Trennschärfe oder der Anzahl der Replikationen müssen Sie den minimalen Effekt angeben, der erkannt werden soll. Sie drücken diesen Effekt als Differenz zwischen den Mittelwerten der niedrigen und der hohen Faktorstufe aus. Angenommen, Sie möchten die Auswirkung der Säulentemperatur auf die Reinheit eines Produkts ermitteln. Sie möchten lediglich eine Differenz der Reinheit zwischen der niedrigsten und höchsten Temperatur erkennen, die größer als 0,007 ist. Geben Sie im Dialogfeld im Feld Effekte den Wert 0,007 ein.

Welcher Wert für die minimale Differenz sollte in einem allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan verwendet werden?

Geben Sie die Differenz zwischen der kleinsten und der größten Stufe der Haupteffekte an. Um konservative Ergebnisse zu erhalten, führt Minitab die Analyse von Trennschärfe und Stichprobenumfang auf der Grundlage des Haupteffekts mit der größten Anzahl von Stufen durch.

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