Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Trennschärfe und Stichprobenumfang für Plackett-Burman-Versuchsplan

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Trennschärfe und Stichprobenumfang für Plackett-Burman-Versuchsplan zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Effekt, die Anzahl der Replikationen, die Trennschärfe, die Anzahl der Zentralpunkte, die Gesamtzahl der Durchläufe und die Trennschärfekurve.

Schritt 1: Untersuchen der berechneten Werte

Anhand der eingegebenen Werte für die drei Variablen der Trennschärfefunktion berechnet Minitab die Anzahl der Replikationen, die Effektgröße, die Trennschärfe des Versuchsplans oder die Anzahl der Zentralpunkte.

Effekt

Wenn Sie die Anzahl der Replikationen, den Wert für die Trennschärfe und die Anzahl der Zentralpunkte eingeben, berechnet Minitab den Effekt. Der Effekt ist die Differenz in den Werten der Antwortvariablen zwischen der hohen und der tiefen Stufe eines Faktors, die mit dem Versuchsplan erkannt werden soll. Diese Differenz ist auf nur einen Faktor (Haupteffekt) zurückzuführen.

Zentralpunkte

Wenn Sie die Anzahl der Replikationen, die Effektgröße und den Wert für die Trennschärfe eingeben, berechnet Minitab die Anzahl der Zentralpunkte. Zentralpunkte sind experimentelle Durchläufe, wobei alle Faktorstufen mittig zwischen den niedrigen und den hohen Einstellungen gesetzt werden. Zentralpunkte werden hauptsächlich verwendet, um Krümmungseffekte zu erkennen, durch Hinzufügen weiterer Zentralpunkte kann jedoch auch die Trennschärfe geringfügig erhöht werden.

Replikationen
Wenn Sie die Effektgröße, den Wert für die Trennschärfe und die Anzahl der Zentralpunkte eingeben, berechnet Minitab die Anzahl der Replikationen. Replikationen sind mehrere experimentelle Durchläufe mit denselben Faktoreinstellungen. Da die Anzahl der Replikationen als ganze Zahl angegeben wird, kann die tatsächliche Trennschärfe etwas größer als der Sollwert ausfallen.
Wenn Sie die Anzahl der Replikationen erhöhen, nimmt auch die Trennschärfe des Versuchsplans zu. Es sollte eine ausreichende Anzahl von Replikationen vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erreichen.
Durchläufe gesamt
Für jeden Fall berechnet Minitab die Gesamtzahl der Durchläufe aus der Anzahl der Replikationen und der Anzahl der Zentralpunkte. „Durchläufe gesamt“ ist die Summe aus dem Produkt der Anzahl der Eckpunkte und der Anzahl der Replikationen sowie der Anzahl der Zentralpunkte.
Trennschärfewerte
Wenn Sie die Anzahl der Replikationen, die Effektgröße und die Anzahl der Zentralpunkte eingeben, berechnet Minitab den Trennschärfewert. Die Trennschärfe gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der ein signifikanter Effekt auch tatsächlich erkannt wird. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als ausreichend erachtet. Ein Wert von 0,9 bedeutet, dass ein Effekt mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % erkannt wird. In der Regel weist ein Versuchsplan bei einer geringeren Anzahl von Durchläufen oder einem kleineren Effekt eine geringere Trennschärfe auf.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

Plackett-Burman-Versuchsplan α = 0,05, angenommene Standardabweichung = 1,7 Methode Faktoren: 15 Versuchsplan: 32 Zentralpunkte (gesamt): 0
Ergebnisse Durchläufe Zentralpunkte Effekt Replikationen gesamt Soll-Trennschärfe 0 2,0 1 32 0,8 0 2,0 2 64 0,9 0 0,9 4 128 0,8 0 0,9 5 160 0,9

Zentralpunkte Ist-Trennschärfe 0 0,877445 0 0,995974 0 0,843529 0 0,914018

Wichtigste Ergebnisse: Zentralpunkte, Effekt, Replikationen, Durchläufe gesamt, Soll-Trennschärfe, Ist-Trennschärfe

In diesen Ergebnissen berechnet Minitab die Anzahl der Replikationen, mit der die Soll-Trennschärfe erreicht wird. Für einen Versuchsplan, mit dem ein Effekt von 2 bei einer Trennschärfe von 0,8 erkannt werden kann, wird eine Replikation benötigt. Um eine Trennschärfe von 0,9 zu erreichen, muss der Versuchsplan zwei Replikationen aufweisen. Die tatsächliche Trennschärfe bei zwei Replikationen ist größer als 0,99. Diese tatsächliche Trennschärfe ist der kleinste Trennschärfewert, der größer oder gleich 0,9 ist und mit einer ganzzahligen Anzahl von Replikationen erreicht werden kann. Um den kleineren Effekt von 0,9 mit einer Trennschärfe von 0,8 erkennen zu können, muss der Versuchsplan vier Replikationen aufweisen. Um den kleineren Effekt von 0,9 mit einer Trennschärfe von 0,9 erkennen zu können, muss der Versuchsplan fünf Replikationen aufweisen.

Schritt 2: Untersuchen der Trennschärfekurve

Bestimmen Sie anhand der Trennschärfekurve die geeigneten Eigenschaften für das Design.

Die Trennschärfekurve stellt die Beziehung zwischen Trennschärfe und Effektgröße für jede Kombination von Zentralpunkten und Replikationen dar. Jedes Symbol auf der Trennschärfekurve stellt einen Wert dar, der auf der Grundlage der eingegebenen Eigenschaften berechnet wurde. Wenn Sie beispielsweise eine Anzahl von Replikationen, einen Wert für die Trennschärfe und eine Anzahl von Zentralpunkten eingeben, berechnet Minitab die entsprechende Effektgröße und zeigt den berechneten Wert für die Kombination von Replikationen und Zentralpunkten in der Grafik an. Wenn Sie die Replikationen oder Zentralpunkte ermitteln, enthält das Diagramm außerdem Kurven für andere Kombinationen von Replikationen und Zentralpunkten, die zu den Kombinationen gehören, mit denen die Soll-Trennschärfe erreicht wird. Im Diagramm werden keine Kurven für Fälle angezeigt, in denen nicht genügend Freiheitsgrade vorliegen, um die statistische Signifikanz auszuwerten.

Untersuchen Sie die Werte auf der Kurve, um die Effektgröße zu bestimmen, die das Experiment bei einer bestimmten Trennschärfe, einer bestimmten Anzahl von Eckpunkten und einer bestimmten Anzahl von Zentralpunkten erkennen kann. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Einige Fachleute hingegen erachten einen Trennschärfewert von 0,8 als geeignet. Falls ein Versuchsplan eine zu geringe Trennschärfe aufweist, wird ein praktisch signifikanter Effekt möglicherweise nicht erkannt. Durch Erhöhen der Anzahl von Replikationen wird die Trennschärfe des Versuchsplans erhöht. Es empfiehlt sich, dass der Versuchsplan eine ausreichende Anzahl von experimentellen Durchläufen enthält, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Ein Versuchsplan weist eine höhere Trennschärfe beim Erkennen eines größeren Effekts als beim Erkennen eines kleineren Effekts auf.

In diesen Ergebnissen berechnet Minitab die Anzahl der Replikationen, mit der für eine Effektgröße von 0,025 eine Soll-Trennschärfe von mindestens 0,8 oder 0,9 erreicht wird. Der Versuchsplan weist zwölf Eckpunkte auf, damit elf Faktoren untersucht werden können. Bei den Berechnungen werden Versuchspläne mit 0, 2 oder 4 Zentralpunkten berücksichtigt. Die Kurve, die eine Replikation mit vier Zentralpunkten darstellt, weist ein Symbol für den Effekt von 0,25 auf, bei dem die Trennschärfe höher als die Soll-Trennschärfe von 0,8 liegt. Die drei Kurven, die die Experimente mit zwei Replikationen darstellen, weisen Symbole auf, die zeigen, dass die Trennschärfe zum Erkennen eines Effekts von 0,025 die Soll-Trennschärfe von 0,9 überschreitet.

Da sowohl eine Lösung mit zwei Replikationen und zwei Zentralpunkten als auch eine Lösung mit einer Replikation und vier Zentralpunkten vorhanden ist, enthält das Diagramm außerdem eine Kurve für ein Experiment mit einer Replikation und zwei Zentralpunkten. Bei diesem Experiment wird für den Effekt von 0,025 keine der beiden Soll-Trennschärfen erreicht, so dass diese Kurve kein Symbol aufweist. Das Diagramm enthält nicht die Kurve für eine Replikation mit null Zentralpunkten, da dieses Experiment über keine ausreichenden Freiheitsgrade verfügt, um bei Auslassen von null Termen aus dem Modell die statistische Signifikanz auszuwerten.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien