Methoden und Formeln für Trennschärfe und Stichprobenumfang für allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan

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Berechnen der Trennschärfe

Berechnen der Trennschärfe

Trennschärfe
Freiheitsgrade für Fehler
Nichtzentralitätsparameter

Notation

BegriffBeschreibung
k1k – 1
kAnzahl der Stufen für den Faktor mit der größten Anzahl von Stufen
α Signifikanzniveau
f k1, k2, s inverse CDF bei s für eine zentrale F-Verteilung mit k1 und k2 Freiheitsgraden
k2 Freiheitsgrade für Fehler
n1Gesamtzahl der experimentellen Durchläufe
n2

nicht in Blöcke unterteilter Versuchsplan: 0

in Blöcke unterteilter Versuchsplan: Anzahl der Blöcke – 1

n3Summe der Freiheitsgrade für alle faktoriellen Terme im Modell
β Nichtzentralitätsparameter
n Stichprobenumfang bei jeder Stufe des Faktors mit der größten Anzahl von Stufen
δ maximale Differenz
σStandardabweichung

Berechnen von Replikationen und der maximalen Differenz

Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und die maximale Differenz angeben, berechnet Minitab die Anzahl der Replikationen. Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und die Anzahl der Replikationen angeben, berechnet Minitab die maximale Differenz. Minitab gibt die Ergebnisse für den Faktor mit der größten Anzahl von Stufen aus, um konservative Ergebnisse zu liefern.

Für diese beiden Fälle verwendet Minitab einen iterativen Algorithmus mit der Trennschärfegleichung. Bei jeder Iteration wertet Minitab die Trennschärfe für den Wert aus, den Sie für die Anzahl der Replikationen oder für die maximale Differenz angegeben haben. Für den Wert, den Sie nicht angeben, wählt Minitab einen auszuwertenden Wert aus. Die Ausführung des Algorithmus wird beendet, wenn der von Ihnen angegebene Wert und der von Minitab ausgewählte Wert die Soll-Trennschärfe erreichen.

Soll-Trennschärfe und Ist-Trennschärfe

Wenn Sie einen Trennschärfewert angeben, ermittelt Minitab möglicherweise, dass die Soll-Trennschärfe nicht mit einem ganzzahligen Wert für die Anzahl der Replikationen erreicht wird. In diesem Fall zeigt Minitab den Sollwert für die Trennschärfe neben der tatsächlichen Trennschärfe an, die anhand Ihrer Angaben erreicht wird. Die Ist-Trennschärfe ist ein Wert, der der Soll-Trennschärfe am nächsten kommt, jedoch größer als diese ist.

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