Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan

Ein Qualitätstechniker plant einen Versuchsplan zum Untersuchen der Transparenz eines Kunststoffteils. Vor dem Experiment möchte er sicherstellen, dass das Experiment eine ausreichende Trennschärfe aufweist. Der Techniker beabsichtigt, fünf numerische Faktoren zu untersuchen. Als Basisversuchsplan wählt er einen Versuchsplan mit acht experimentellen Durchläufen und drei Zentralpunkten aus. Der Techniker möchte in der Lage sein, einen Effekt von fünf Transparenzeinheiten bei höchstens vier Replikationen zu erkennen. Aus früheren Experimenten ist bekannt, dass 4,5 als ausreichender Schätzwert der Standardabweichung angesehen werden kann. Der Techniker entscheidet, die Trennschärfe für ein Modell mit Haupteffekten und einem Term für Zentralpunkte zu berechnen.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > 2-stufiger faktorieller Versuchsplan aus.
  2. Geben Sie im Feld Anzahl der Faktoren den Wert 5 ein.
  3. Geben Sie im Feld Anzahl der Eckpunkte den Wert 8 ein.
  4. Geben Sie im Feld Replikationen die Werte 1 2 3 4 ein.
  5. Geben Sie im Feld Effekte den Wert 5 ein.
  6. Geben Sie im Feld Anzahl der Zentralpunkte pro Block den Wert 3 ein.
  7. Geben Sie im Feld Standardabweichung den Wert 4,5 ein.
  8. Klicken Sie auf Versuchsplan.
  9. Geben Sie im Feld Anzahl der aus dem Modell ausgelassenen Terme den Wert 2 ein.
  10. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Der Versuchsplan ohne Replikationen weist eine Trennschärfe von ungefähr 23 % auf. Bei einem Versuchsplan mit vier Replikationen und insgesamt 35 Durchläufen wird ein wichtiger Effekt mit einer Wahrscheinlichkeit von nahezu 86 % erkannt. Die Trennschärfekurve stellt eine Kurve für jede Kombination von Replikationen und Zentralpunkten dar. Die Symbole auf der Kurve stellen die Effektgröße 5 dar, die vom Techniker angegeben wurde. Der Techniker entscheidet sich, ein Versuchsplan mit vier Replikationen zu verwenden, um eine größtmögliche Trennschärfe zu erhalten.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

2-stufigen faktoriellen Versuchsplan α = 0,05, angenommene Standardabweichung = 4,5 Methode Faktoren: 5 Basisversuchsplan: 5; 8 Blöcke: keine Anzahl der im Modell ausgelassenen Terme: 2 Das Modell enthält einen Term für die Zentralpunkte.
Ergebnisse Durchläufe Zentralpunkte Effekt Replikationen gesamt Trennschärfe 3 5 1 11 0,229128 3 5 2 19 0,533156 3 5 3 27 0,735391 3 5 4 35 0,858431
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