Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, verbundene Stichproben

Ein Manager eines Fitnessstudios möchte feststellen, ob ein Programm zur Gewichtsreduktion effektiv ist. Er möchte in der Lage sein, eine Differenz von mindestens drei Pfund zu erkennen. In einer früheren Untersuchung hat der Manager festgestellt, dass die Standardabweichung der verbundenen Differenzen 3 beträgt. Vor dem Erfassen der Daten für einen t-Test bei verbundenen Stichproben bestimmt der Manager anhand einer Berechnung von Trennschärfe und Stichprobenumfang, welche Trennschärfe der Test bei unterschiedlichen Stichprobenumfängen aufweist.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > t-Test, verbundene Stichproben aus.
  2. Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge die Werte 10 20 50 ein.
  3. Geben Sie im Feld Differenzen den Wert 3 ein.
  4. Geben Sie im Feld Standardabweichung der paarweisen Differenzen den Wert 5 ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Um eine Differenz von drei Pfund im Programm zur Gewichtsreduktion zu erkennen, kann der Manager einen Trennschärfewert von ca. 0,4 bei einem Stichprobenumfang von 10, einen Trennschärfewert von ca. 0,72 bei einem Stichprobenumfang von 20 und einen Trennschärfewert von ca. 0,99 bei einem Stichprobenumfang von 50 erreichen. Bei einem Stichprobenumfang von 20 oder weniger weist der Test keine ausreichende Trennschärfe auf, um eine Differenz von 3 zu erkennen, während die Trennschärfe des Tests beim Stichprobenumfang 50 möglicherweise zu hoch ist.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

t-Test bei verbundenen Stichproben Test auf Mittelwert der paarweisen Differenzen = 0 (vs. ≠ 0) Berechnung der Trennschärfe für Mittelwert der paarweisen Differenzen = Differenz α = 0,05, angenommene Standardabweichung der paarweisen Differenzen = 5
Ergebnisse Differenz Stichprobenumfang Trennschärfe 3 10 0,395918 3 20 0,721005 3 50 0,986031

Trennschärfekurve für t-Test bei verbundenen Stichproben

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