Methoden und Formeln für Trennschärfe und Stichprobenumfang für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 2 Stichproben

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Berechnen der Trennschärfe

Formel

Einseitige Trennschärfe (H 1: λ1 > λ2)

Einseitige Trennschärfe (H 1: λ1 < λ2)

Beidseitige Trennschärfe (H 1: λ1λ2)

Notation

BegriffBeschreibung
Φ kumulative Verteilungsfunktion (CDF) der Standardnormalverteilung
z αΦ -1 (1- α), wobei Φ -1 die inverse kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist
λ 1Vergleichsrate
λ 2Hypothesenrate
σ 0Standardabweichung gemäß der Nullhypothese:
σ AStandardabweichung gemäß der Alternativhypothese:
t 1Umfang für Gruppe 1
t 2Umfang für Gruppe 2

Berechnen des Stichprobenumfangs und der Vergleichsrate

Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und den Stichprobenumfang angeben, berechnet Minitab den Wert der Vergleichsrate. Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und die Vergleichsrate angeben, berechnet Minitab den Wert des Stichprobenumfangs.

Für diese beiden Fälle verwendet Minitab einen iterativen Algorithmus zum Ermitteln des optimalen Werts. Bei jeder Iteration wertet Minitab die Trennschärfe für einen Versuchsstichprobenumfang oder eine Versuchsvergleichsrate aus; wenn die Trennschärfefunktion der Soll-Trennschärfe entspricht, wird die Berechnungsprozedur beendet.

Soll-Trennschärfe und Ist-Trennschärfe

Beim Berechnen des Stichprobenumfangs ermittelt Minitab möglicherweise, dass die Soll-Trennschärfe nicht mit einem ganzzahligen Wert für den Stichprobenumfang erreicht wird. In solchen Fällen zeigt Minitab den Sollwert der Trennschärfe neben der Ist-Trennschärfe an; bei dieser handelt es sich um einen Wert, der einem ganzzahligen Stichprobenumfang entspricht und dem Sollwert am nächsten kommt, jedoch größer als dieser ist.

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