Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Trennschärfe und Stichprobenumfang für Test von Anteilen, 2 Stichproben

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Trennschärfe und Stichprobenumfang für Test von Anteilen, 2 Stichproben zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Vergleichsanteil, der Stichprobenumfang, die Trennschärfe und die Trennschärfekurve.

Schritt 1: Berechnete Werte untersuchen

Anhand der eingegebenen Werte für die zwei Variablen der Trennschärfefunktion berechnet Minitab den Vergleichsanteil, den Stichprobenumfang oder die Trennschärfe des Tests.

Vergleichsanteil

Minitab berechnet den Vergleichsanteil. Die Differenz zwischen dem Vergleichsanteil und dem Anteil (p0) ist die minimale Differenz, bei der die angegebene Trennschärfe für die einzelnen Stichprobenumfänge erreicht werden kann. Bei größeren Stichprobenumfängen können mit dem Test kleinere Differenzen erkannt werden. Sie möchten die kleinste Differenz erkennen, die praktische Konsequenzen für Ihre Anwendung hat.

Stichprobenumfang

Minitab berechnet, wie groß der Stichprobenumfang sein muss, damit in einem Test mit einer bestimmten Trennschärfe die Differenz zwischen dem Anteil und dem Vergleichsanteil erkannt werden kann. Da der Stichprobenumfang als ganze Zahl angegeben wird, kann die tatsächliche Trennschärfe des Tests etwas höher als der von Ihnen angegebene Trennschärfewert ausfallen.

Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden.

Trennschärfe

Minitab berechnet die Trennschärfe des Tests auf der Grundlage des angegebenen Vergleichsanteils und des angegebenen Stichprobenumfangs. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Ein Wert von 0,9 bedeutet, dass eine Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % erkannt wird, wenn eine solche Differenz tatsächlich vorhanden ist. Bei einem Test mit geringer Trennschärfe erkennen Sie möglicherweise eine Differenz nicht und schließen dann fälschlicherweise, dass keine Differenz vorhanden ist. In der Regel weist der Test bei einem kleineren Stichprobenumfang oder einer kleineren Differenz eine geringere Trennschärfe zum Erkennen einer Differenz auf.

Ergebnisse Stichprobenumfang Trennschärfe Vergleichsanteil 1000 0,9 0,669724 1000 0,9 0,528190 Der Stichprobenumfang gilt für jede Gruppe.
Wichtigste Ergebnisse: Vergleichsanteil, Stichprobenumfang, Trennschärfe

In diesen Ergebnissen berechnet Minitab anhand des Stichprobenumfangs 1.000 und des Trennschärfewerts 0,9, dass mit dem Test Vergleichsanteile von ungefähr 0,67 und 0,53 erkannt werden können. Da die Hypothesenrate 0,6 ist, zeigen die Vergleichsanteile, dass Sie eine Differenz von ungefähr 0,07 in beiden Richtungen erkennen können.

Schritt 2: Trennschärfekurve untersuchen

Mit der Trennschärfekurve können Sie den geeigneten Stichprobenumfang oder die angemessene Trennschärfe für einen Test ermitteln.

Die Trennschärfekurve stellt jede Kombination von Trennschärfe und Vergleichsanteil für jeden Stichprobenumfang dar, wenn das Signifikanzniveau konstant gehalten wird. Jedes Symbol auf der Trennschärfekurve stellt einen Wert dar, der auf der Grundlage der eingegebenen Werte berechnet wurde. Wenn Sie beispielsweise einen Wert für den Stichprobenumfang und einen Wert für die Trennschärfe eingeben, berechnet Minitab den entsprechenden Vergleichsanteil und zeigt den berechneten Wert in der Grafik an.

Untersuchen Sie die Werte auf der Kurve, um die Differenz zwischen dem Vergleichsanteil und dem Anteil zu bestimmen, die bei einer bestimmten Trennschärfe und einem bestimmten Stichprobenumfang erkannt werden kann. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Einige Fachleute hingegen erachten einen Trennschärfewert von 0,8 als geeignet. Falls ein Hypothesentest eine zu geringe Trennschärfe aufweist, kann eine Differenz mit praktischer Signifikanz möglicherweise nicht erkannt werden. Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden. Wenn Sie die Größe der zu erkennenden Differenz verringern, nimmt damit auch die Trennschärfe ab.

In dieser Grafik veranschaulicht die Trennschärfekurve, dass der Test bei einem Stichprobenumfang von 1000 und einer Trennschärfe von 0,9 eine Differenz zwischen dem Vergleichsanteil und dem Anteil (p0) von ungefähr 0,07 in beiden Richtungen erkennen kann. Wenn sich der Vergleichsanteil dem Anteil (p0) (in dieser Grafik 0,6) annähert, nimmt die Trennschärfe des Tests ab und nähert sich α (dem Signifikanzniveau) an, das für diese Analyse 0,05 beträgt.

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