Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 1 Stichprobe

Ein Fahrzeughersteller möchte vor der Montage der Fahrzeuge feststellen, ob die Anzahl der Fehler an Fahrzeugtüren signifikant kleiner als 15 ist. Vor dem Erfassen der Daten für einen Test der Ereignisrate in Poisson-Modellen bei einer Stichprobe führt der Hersteller eine Berechnung von Trennschärfe und Stichprobenumfang durch. Es soll festgestellt werden, welche Trennschärfe der Test bei einem Stichprobenumfang von 25 oder 30 aufweist, und wann mit dem Test eine Vergleichsrate von mindestens 13 erkannt werden kann.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > Ereignisrate in Poisson-Modellen, 1 Stichprobe aus.
  2. Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge die Werte 25 30 ein.
  3. Geben Sie im Feld Vergleichsraten den Wert 13 ein.
  4. Geben Sie im Feld Hypothetische Rate den Wert 15 ein.
  5. Wählen Sie Optionen aus.
  6. Wählen Sie unter Alternativhypothese die Option Kleiner als aus.
  7. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Zum Erkennen einer Vergleichsrate von 13 weist der Test bei einem Stichprobenumfang von 25 eine Trennschärfe von 0,843 und bei einem Stichprobenumfang von 30 eine Trennschärfe von 0,898 auf. Der Hersteller entscheidet, dass eine Trennschärfe von 0,843 ausreichend ist, und erfasst eine Stichprobe mit dem Umfang 25.

Power and Sample Size

Test for 1-Sample Poisson Rate Testing rate = 15 (versus < 15) α = 0.05 “Length” of observation = 1
Comparison Sample Rate Size Power 13 25 0.842947 13 30 0.898200
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