Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für Test von Anteilen, 1 Stichprobe

Ein Marketinganalytiker möchte feststellen, ob mit einer an eine Zufallsstichprobe von Haushalten versendeten Direktwerbung eine Rücklaufrate erzielt wird, die sich vom Landesdurchschnitt 6,5 % (Sollwert) unterscheidet. Vor dem Erfassen der Daten für einen Test von Anteilen bei einer Stichprobe führt er eine Berechnung von Trennschärfe und Stichprobenumfang aus. Es soll festgestellt werden, welche Trennschärfe der Test aufweist, wenn der Stichprobenumfang entweder 500 oder 1000 beträgt und mit dem Test ein Vergleichsanteil von 4,5 % und 8,5 % erkannt werden kann.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > Test von Anteilen, 1 Stichprobe aus.
  2. Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge die Werte 500 1000 ein.
  3. Geben Sie im Feld Vergleichsanteile die Werte 0,045 0,085 ein.
  4. Geben Sie im Feld Hypothesenanteil den Wert 0,065 ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Bei einem Stichprobenumfang von 500 weist der Test eine Trennschärfe von 0,431 bzw. 0,449 auf, um einen Vergleichsanteil von 0,045 bzw. 0,085 zu erkennen. Bei einem Stichprobenumfang von 1.000 weist der Test eine Trennschärfe von 0,764 bzw. 0,704 auf, um einen Vergleichsanteil von 0,045 bzw. 0,085 zu erkennen. Der Analytiker entscheidet, dass die Trennschärfe 0,764 nicht ausreichend ist, und erfasst eine Stichprobe, deren Umfang größer als 1.000 ist.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

Test von Anteilen bei einer Stichprobe Test auf p = 0,065 (vs. ≠ 0,065) α = 0,05
Ergebnisse Vergleichsanteil Stichprobenumfang Trennschärfe 0,045 500 0,431131 0,045 1000 0,764259 0,085 500 0,449114 0,085 1000 0,703796

Trennschärfekurve für Test von Anteilen bei einer Stichprobe

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