Alle Statistiken und Grafiken für Mood-Median-Test

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken, die mit dem Mood-Median-Test ausgegeben werden.

Median

Der Median ist der Mittelpunkt des Datensatzes. Dieser Wert gibt den Punkt an, an dem die Hälfte der Beobachtungen über dem Wert und die Hälfte der Beobachtungen unter dem Wert liegen. Der Median wird durch Bilden einer Rangfolge der Beobachtungen und Ermitteln der Beobachtung an der Stelle [N + 1] / 2 in der Rangfolge bestimmt. Wenn die Daten eine gerade Anzahl von Beobachtungen enthalten, ist der Median der Durchschnittswert der Beobachtungen an den Stellen N / 2 und [N / 2] + 1 in der Rangfolge.

Interpretation

Der Stichproben-Median ist ein Schätzwert des Medians der Grundgesamtheit für jede Gruppe. Der Gesamtmedian ist der Median aller Beobachtungen.

N größer als der Gesamtmedian (N>)

N> (größer als der Gesamtmedian). Diese Werte stellen die Anzahl der Beobachtungen in jeder Gruppe dar, die größer als der Gesamtmedian sind. Minitab erstellt eine Tabelle mit den Werten für N≤ und N>. Minitab verwendet diese Werte, um den Chi-Quadrat-Assoziationstest durchzuführen und den p-Wert für den Test zu berechnen.

Interpretation

Wenn eine Gruppe eine große Anzahl von Beobachtungen in dieser Kategorie enthält, ist der Median der Gruppe wahrscheinlich größer als der Gesamtmedian.

N kleiner oder gleich dem Gesamtmedian (N≤)

N≤ (kleiner oder gleich dem Gesamtmedian) gibt die Anzahl der Beobachtungen in jeder Gruppe an, die kleiner oder gleich dem Gesamtmedian sind. Minitab erstellt eine Tabelle mit den Werten für N≤ und N>. Minitab verwendet diese Werte, um den Chi-Quadrat-Assoziationstest durchzuführen und den p-Wert für den Test zu berechnen.

Interpretation

Wenn eine Gruppe eine große Anzahl von Beobachtungen in dieser Kategorie enthält, ist der Median der Gruppe wahrscheinlich kleiner als der Gesamtmedian.

Interquartilbereich (Q3 – Q1)

Der Interquartilbereich (Q3 – Q1) ist ein Maß für die Streubreite der Daten in jeder Gruppe. Der Bereich ist die Distanz zwischen dem 75. Perzentil (Q3) und dem 25. Perzentil (Q1).

Interpretation

Wenn sich die Interquartilbereiche wesentlich voneinander unterscheiden, gibt dies an, dass die Gruppen nicht die gleiche Streubreite haben. Diese Bedingung weist darauf hin, dass die Daten möglicherweise nicht die Annahme für den Mood-Median-Test erfüllen, dass die Gruppen die gleiche Form und die gleiche Streubreite aufweisen.

Konfidenzintervall (95%-Median-KI)

Die Konfidenzintervalle sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich den tatsächlichen Median jeder Grundgesamtheit enthalten.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie die Stichprobennahme jedoch viele Male wiederholen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:
Punktschätzung
Die Punktschätzung ist der Schätzwert des Parameters, der auf der Grundlage der Stichprobendaten berechnet wird. Das Konfidenzintervall wird um diesen Wert zentriert. Für den Mood-Median-Test entspricht die Punktschätzung dem Schätzwert des Medians.
Fehlerspanne
Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Schätzwert für den Median der Grundgesamtheit für jede Gruppe zu beurteilen.

Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den Gruppenmedian enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

Deskriptive Statistik Temp Median Gesamtmedian, N <= Gesamtmedian, N > Q3 – Q1 95%-Median-KI 38 19 4 3 4,00 (17,4667; 22,5333) 42 19 3 3 9,50 (15,3571; 25,6429) 46 22 2 4 7,25 (15,7857; 26,5714) 50 18 4 2 4,25 (14,4286; 20,6429) Gesamt 19

Die Intervalle zeigen, dass eine Temperatur von 38 einen Median von 19,0 aufweist und sich das Konfidenzintervall ungefähr von 17,5 bis 22,5 erstreckt.

Nullhypothese und Alternativhypothese

Die Nullhypothese und die Alternativhypothese sind zwei einander ausschließende Aussagen über eine Grundgesamtheit. In einem Hypothesentest werden Stichprobendaten verwendet, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden sollte.
Nullhypothese
Die Nullhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit (z. B. der Mittelwert, die Standardabweichung usw.) gleich einem Hypothesenwert ist. Die Nullhypothese ist oft eine anfängliche Behauptung auf der Grundlage von früheren Analysen oder Fachwissen.
Alternativhypothese
Die Alternativhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit kleiner, größer oder ungleich dem hypothetischen Wert in der Nullhypothese ist. Die Alternativhypothese ist die Hypothese, die Sie als wahr annehmen oder deren Wahrheit Sie nachweisen möchten.

DF

Die Freiheitsgrade (DF) sind die Anzahl der Gruppen in den Daten minus 1. Gemäß der Nullhypothese entspricht die Chi-Quadrat-Verteilung bei den angegebenen Freiheitsgraden annähernd der Verteilung der Teststatistik. Minitab verwendet die Chi-Quadrat-Verteilung, um den p-Wert für diesen Test zu schätzen.

Chi-Quadrat

Die Chi-Quadrat-Statistik wird anhand einer Tabelle mit Zellen berechnet, die auf den Gruppen in den Daten sowie auf den entsprechenden Werten für N≤ und N> der Gruppen basieren. Minitab berechnet den Wert jeder Zelle als Quadrat der Differenz zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Wert für eine Zelle dividiert durch den erwarteten Wert für die betreffende Zelle. Die Chi-Quadrat-Statistik stellt die Summe aus diesen Werten dar.

Interpretation

Ein höherer Chi-Quadrat-Wert gibt an, dass die Differenz zwischen dem beobachteten und dem erwarteten Wert höher ist. Ein ausreichend großer Chi-Quadrat-Wert gibt an, dass mindestens eine Differenz zwischen den Medianen statistisch signifikant ist. Minitab verwendet die Chi-Quadrat-Statistik zusammen mit der Chi-Quadrat-Verteilung, um den p-Wert zu berechnen.

Sie können anhand der Chi-Quadrat-Statistik bestimmen, ob die Nullhypothese verworfen werden soll. Es jedoch im Allgemeinen praktischer, hierfür den p-Wert des Tests heranzuziehen.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob mindestens eine der Differenzen zwischen den Medianen statistisch signifikant ist.

Um zu bestimmen, ob mindestens eine der Differenzen zwischen den Medianen statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass alle Mediane der Grundgesamtheiten gleich sind. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Die Differenzen zwischen einigen der Mediane sind statistisch signifikant.
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass nicht alle Mediane der Grundgesamtheiten gleich sind. Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenzen praktisch signifikant sind. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenzen zwischen den Medianen sind statistisch nicht signifikant.
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, liegen keine ausreichenden Anzeichen zum Zurückweisen der Nullhypothese vor, die besagt, dass alle Mediane der Grundgesamtheiten gleich sind. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Steigern der Trennschärfe eines Hypothesentests.
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