Beispiel für Friedman-Test

Ein Marketinganalytiker möchte die relative Effektivität von drei Arten von Werbemedien vergleichen: Direktwerbung, Zeitungsannoncen und Zeitschriftenannoncen. Der Analytiker führt einen Versuch mit randomisierten Blöcken durch. Bei 12 Kunden hat die Marketingagentur alle drei Arten der Werbung über ein Jahr hinweg eingesetzt und für jede Art der Werbung den prozentualen Rücklauf in diesem Jahr aufgezeichnet.

Um zu bestimmen, ob der Median-Behandlungseffekt je nach Art der Werbung von den anderen abweicht, führt der Analytiker einen Friedman-Test durch.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Werbungseffektivität.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Nichtparametrische Tests > Friedman aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwort die Spalte Antwort ein.
  4. Geben Sie im Feld Behandlung die Spalte Werbungstyp ein.
  5. Geben Sie im Feld Blöcke die Spalte Unternehmen ein.
  6. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Da der p-Wert für die Werbedaten kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, weist der Analytiker die Nullhypothese zurück und schlussfolgert, dass mindestens eine der drei Werbeformen eine abweichende Wirkung hat. Zudem liegen die Mediane der Reaktionen auf Direktwerbung (6,10) und Zeitschriftenannoncen (8,15) nahe dem Gesamtmedian (9,183), der Median der Reaktionen auf Zeitungsannoncen (13,30) ist jedoch wesentlich höher. Diese Ergebnisse verweisen darauf, dass Zeitungsannoncen möglicherweise effektiver als die anderen Werbeformen sind.

Friedman-Test: Antwort vs. Werbungstyp; Unternehmen

Methode Behandlung = Werbungstyp Block = Unternehmen
Deskriptive Statistik Werbungstyp N Median Summe der Ränge Anschreiben 12 6,1000 16,0 Zeitschrift 12 8,1500 24,0 Zeitung 12 13,3000 32,0 Gesamt 36 9,1833
Test Nullhypothese H₀: Alle Behandlungseffekte sind null. Alternativhypothese H₁: Nicht alle Behandlungseffekte sind null.

DF Chi-Quadrat p-Wert 2 10,67 0,005

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