Methoden und Formeln für Testmittelwert - Referenzmittelwert für Äquivalenztest, 2x2-Crossover-Versuchsplan

Mit den folgenden Methoden und Formeln wird die Differenz zwischen Testmittelwert und Referenzmittelwert untersucht.

Differenz, Standardfehler und Standardabweichung innerhalb der Subjekte

Differenz

Die Differenz D für den Äquivalenztest wird wie folgt ausgedrückt:

SE

Der Standardfehler für die Differenz wird mit folgender Formel angegeben:
Hierbei ist Sp die zusammengefasste Standardabweichung, die wie folgt ausgedrückt wird:

Standardabweichung innerhalb der Subjekte

Die Standardabweichung innerhalb der Subjekte Sw wird wie folgt ausgedrückt:

Notation

BegriffBeschreibung
Mittelwert der Stichprobe für Sequenz i (weitere Informationen finden Sie unter Methoden und Formeln für allgemeine Konzepte in Äquivalenztest, 2x2-Crossover-Versuchsplan)
niAnzahl der Teilnehmer in Sequenz i
SiStandardabweichung der Stichprobe von für Sequenz i

Konfidenzintervall

100(1 – α)%-KI

Standardmäßig wird das 100(1 – α)%-Konfidenzintervall (KI) für die Äquivalenz in Minitab mit der folgenden Formel berechnet:

KI = [min(C, Du), max(C, Do)]

Dabei gilt Folgendes:

100(1 – 2α)%-KI

Wenn Sie die Option für die Verwendung des 100(1 – 2 α)%-KI auswählen, wird das KI mit der folgenden Formel angegeben:

KI = [Du, Do]

Einseitige Intervalle

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Referenzmittelwert oder Testmittelwert – Referenzmittelwert > Untergrenze ist die 100(1 – α)%-Untergrenze gleich DU.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Referenzmittelwert oder Testmittelwert – Referenzmittelwert < Obergrenze ist die 100(1 – α)%-Obergrenze gleich DO.

Notation

BegriffBeschreibung
DDifferenz zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert
SEStandardfehler
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze
vFreiheitsgrade
αDas Signifikanzniveau für den Test (Alpha)
t1-α, vOberer kritischer 1 – α-Wert für eine t-Verteilung mit v Freiheitsgraden

t-Werte

Es sei t1 der t-Wert für die Hypothese, , und es sei t2 der t-Wert für die Hypothese, , wobei die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist. Die t-Werte werden standardmäßig wie folgt berechnet:

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Referenzmittelwert, δ1 = 0.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Referenzmittelwert, δ 2 = 0.

Notation

BegriffBeschreibung
DDifferenz zwischen dem Testmittelwert der Stichprobe und dem Referenzmittelwert der Stichprobe
SEStandardfehler der Differenz
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze

p-Werte

Die Wahrscheinlichkeit, PH0, für jede Nullhypothese (H0) wird wie folgt angegeben:
H0 p-Wert

Notation

BegriffBeschreibung
Unbekannte Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze
vFreiheitsgrade
Tt-Verteilung mit v Freiheitsgraden
t1 t-Wert für die Hypothese
t2 t-Wert für die Hypothese
Hinweis

Weitere Informationen zum Berechnen der t-Werte erhalten Sie im Abschnitt zu t-Werten.

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