Methoden und Formeln für Äquivalenztest, 1 Stichprobe

Differenz

Notation

BegriffBeschreibung
DDifferenz
Testmittelwert

Standardfehler der Differenz (SE)

Notation

BegriffBeschreibung
sStandardabweichung der Beobachtungen
nAnzahl der Beobachtungen

Äquivalenzgrenzen

k1 und k2 seien die Werte, die Sie für die Unter- und die Obergrenze angeben. Standardmäßig wird die untere Äquivalenzgrenze δ1 wie folgt angegeben:
Die obere Äquivalenzgrenze δ2 wird wie folgt angegeben:
Wenn Sie jedoch die Option auswählen, mit der Ihre Grenzen mit dem Sollwert multipliziert werden, werden die Grenzen wie folgt angegeben:

Freiheitsgrade (DF)

Notation

BegriffBeschreibung
vFreiheitsgrade
nAnzahl der Beobachtungen

Konfidenzintervall für die Differenz

100(1 – α)% KI

Standardmäßig wird das 100(1 – α)% Konfidenzintervall (KI) für die Differenz in Minitab mit der folgenden Formel berechnet:

KI = [min(C, Dl), max(C, Du)]

Dabei gilt Folgendes:

100(1 – 2α)%-KI

Wenn Sie die Option für die Verwendung des 100(1 – 2 α)%-KI auswählen, wird das KI mit der folgenden Formel angegeben:

KI = [Du, Do]

Einseitige Intervalle

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Sollwert, oder Testmittelwert - Sollwert > Untergrenze, ist die 100(1 – α)%-Untergrenze gleich DU.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Sollwert, oder Testmittelwert - Sollwert < Obergrenze, ist die 100(1 – α)%-Obergrenze gleich DO.

Notation

BegriffBeschreibung
DDifferenz zwischen dem Mittelwert der Teststichprobe und dem Sollwert
SEStandardfehler
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze
vFreiheitsgrade
αSignifikanzniveau für den Test
t1 – α, vOberer kritischer 1 – α-Wert für eine t-Verteilung mit v Freiheitsgraden

t-Werte

Sei t 1 der t-Wert für die Hypothese, und sei t 2 der t-Wert für die Hypothese, , wobei die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Sollwert ist. Die t-Werte werden standardmäßig wie folgt berechnet:

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Sollwert, δ1= 0.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Sollwert, δ2= 0.

Notation

BegriffBeschreibung
DDifferenz zwischen dem Mittelwert der Teststichprobe und dem Sollwert
SEStandardfehler der Differenz
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze

p-Werte

Die Wahrscheinlichkeit, PH0, für jede Nullhypothese (H0) wird wie folgt angegeben:

H0 p-Wert

Notation

BegriffBeschreibung
Unbekannte Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Sollwert
δ1Untere Äquivalenzgrenze
δ2Obere Äquivalenzgrenze
vFreiheitsgrade
tt-Verteilung mit v Freiheitsgraden
t1Der t-Wert für die Hypothese
t2Der t-Wert für die Hypothese
Hinweis

Weitere Informationen zum Berechnen der t-Werte erhalten Sie im Abschnitt zu t-Werten.

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