Was sind unabhängige Versuche?

Versuche in einem Experiment sind unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit für alle möglichen Ergebnisse von Versuch zu Versuch nicht ändert. Wenn Sie beispielsweise eine Münze 50 Mal werfen, sind die Würfe unabhängige Versuche, da das Ergebnis eines Wurfs (Zahl oder Wappen) keine Auswirkung auf die Wahrscheinlichkeit hat, dass im nächsten Wurf Zahl bzw. Wappen fällt.

Nehmen Sie jedoch an, Sie ziehen Karten aus einem normalen Spielblatt, ohne dass Sie die Karten anschließend in das Blatt zurückstecken. Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Ziehen ein As zu ziehen, beträgt 4/52. Sollten Sie beim ersten Mal ein As ziehen, ändert sich die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Mal ein As zu ziehen, von 4/52 auf 3/51. Damit sind die zwei Versuche abhängig und nicht unabhängig.

Wenn ein Marketinganalyst im Rahmen einer Qualitätsüberprüfung einer Zielgruppe mündlich eine Ja/Nein-Frage stellt, kann die Antwort der einzelnen Befragten durch die Antworten der bereits zuvor befragten Personen beeinflusst werden. Daher sind die Ergebnisse der Versuche (Frage-Antwort) abhängig und nicht unabhängig.

Der ausgewählte Typ der statistischen Analyse zur Beurteilung der Daten kann davon abhängen, ob die Versuche abhängig oder unabhängig sind. Unabhängige Versuche sind beispielsweise eine wichtige Annahme beim Beurteilen der Prozessfähigkeit mit einer Binomialverteilung, wenn in jedem Versuch zwei Ergebnisse möglich sind.

Angenommen, ein Automobilhersteller fertigt Präzisionsmetallteile für Gasturbinen. Vor der Auslieferung wählen Qualitätsprüfer nach dem Zufallsprinzip Teile aus und untersuchen deren Abmessungen mit Hilfe eines Lasermessgeräts. Je nach Messergebnis wird die Prüfung von jedem Teil bestanden oder nicht bestanden. Da jede Entscheidung über das Bestehen bzw. Nichtbestehen eines Teils unabhängig ist, kann eine Prozessfähigkeitsanalyse mit einer Binomialverteilung durchgeführt werden, um zu schätzen, ob der Prozentsatz der fehlerhaften Teile innerhalb der Spezifikationen des Unternehmens liegt.

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