Was sind unabhängige Stichproben?

Unabhängige Stichproben sind Stichproben, die zufällig ausgewählt werden, so dass die Beobachtungen nicht von den Werten der anderen Beobachtungen abhängen. Viele statistische Analysen basieren auf der Annahme, dass die Stichproben unabhängig sind. Andere sind für die Untersuchung von Stichproben konzipiert, die nicht unabhängig sind.

Angenommen, Qualitätsprüfer wollen zwei Labors miteinander vergleichen, um festzustellen, ob ihre Blutuntersuchungen ähnliche Ergebnisse liefern. Dazu senden Sie Blutproben von einer Gruppe von zehn Kindern zur Analyse an die beiden Labors.

Kind Labor A Labor B
1 0,8 0,7
2 4,8 5
3 7,9 7,8
4 15,7 16,3
5 21,2 20,2
6 9,7 9,4
7 38,7 44
8 5,1 5,1
9 29 26,9
10 75,2 74,6

Da in beiden Labors Blutproben von denselben zehn Kindern untersucht wurden, sind die Testergebnisse nicht unabhängig. Um die durchschnittlichen Blutuntersuchungsergebnisse der beiden Labors miteinander zu vergleichen, müssen die Qualitätsprüfer einen t-Test bei verbundenen Stichproben durchführen, dem die Annahme zugrunde liegt, dass die Stichproben voneinander abhängig sind.

Um unabhängige Stichproben zu erhalten, müssen die Prüfer zehn Kinder nach dem Zufallsprinzip für Labor A auswählen und dort testen und anschließend eine weitere Gruppe von zehn Kindern nach dem Zufallsprinzip für Labor B auswählen und dort untersuchen lassen. Anschließend können sie die durchschnittlichen Ergebnisse der Blutuntersuchungen mit einem t-Test bei zwei Stichproben vergleichen, der auf der Annahme unabhängiger Stichproben beruht.

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