Auswählen der Analyseoptionen für t-Test, verbundene Stichproben

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, legen Sie die Alternativhypothese fest, oder geben Sie die Nullhypothese an.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben den Parameter der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.
  • Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall die Mittelwertdifferenz der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
  • Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall die Mittelwertdifferenz der Grundgesamtheit enthält.

Hypothesendifferenz

Geben Sie im Feld Hypothesendifferenz einen Wert ein. Die hypothetische Differenz definiert die Nullhypothese. Stellen Sie sich diesen Wert als Sollwert oder Referenzwert vor. Ein Analytiker gibt z. B. den Wert 10 ein, um zu testen, ob sich das Gewicht von Patienten vor und nach einem Programm zur Gewichtsreduzierung um mindestens 10 Pfund unterscheidet. (H0: μd = 10).

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:
Differenz < Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den verbundenen Mittelwerten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 kleiner als die hypothetische Differenz ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz größer als die hypothetische Differenz ist.

Ein Bäcker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob Brot, das bei geringerer Temperatur länger gebacken wird, weniger Feuchtigkeit enthält. Der Bäcker teilt Stichproben einer Teigcharge in zwei Hälften und bäckt die Hälften bei unterschiedlichen Temperaturen und unterschiedlich lange. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob das bei geringerer Temperatur gebackene Brot weniger Feuchtigkeit enthält, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob das bei geringerer Temperatur gebackene Brot mehr Feuchtigkeit enthält.

Differenz ≠ Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den verbundenen Mittelwerten von der hypothetischen Differenz abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit diesem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als die hypothetische Differenz sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Techniker vergleicht beispielsweise die Differenz zwischen den Messwerten derselben Kugellager, die mit zwei unterschiedlichen Messschiebern erfasst wurden. Da jede Abweichung in den Messwerten wichtig ist, verwendet der Techniker diesen beidseitigen Test, um festzustellen, ob die Differenz größer oder kleiner als 0 ist.

Differenz > Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den verbundenen Mittelwerten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 größer als die hypothetische Differenz ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als die hypothetische Differenz ist.

Bei einer Qualitätsanalyse wird dieser einseitige Test beispielsweise verwendet, um zu ermitteln, ob behandelte Holzbalken stabiler als unbehandelte sind. Jeder Balken wird in zwei Hälften zerteilt; die eine Hälfte wird behandelt, die andere nicht. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die behandelten Balken stabiler als die unbehandelten sind, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die behandelten Balken weniger stabil als die unbehandelten sind.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

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