Beispiel für t-Test, verbundene Stichproben

Eine Physiologin möchte ermitteln, ob sich ein bestimmtes Laufprogramm auf den Ruhepuls auswirkt. Dabei wurde der Ruhepuls von 15 zufällig ausgewählten Personen gemessen. Die Personen sollten dann gemäß dem Laufprogramm trainieren und wurden nach einem Jahr erneut gemessen. Daher sind die Vorher- und Nachher-Messwerte für jede Person jeweils ein Beobachtungspaar.

Die Physiologin führt einen t-Test bei verbundenen Stichproben durch, um zu ermitteln, ob sich die Pulsraten vor und nach dem Absolvieren des Laufprogramms unterscheiden.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Ruhepuls.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > t-Test, verbundene Stichproben aus.
  3. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Jede Stichprobe befindet sich in einer Spalte aus.
  4. Geben Sie im Feld Stichprobe 1 die Spalte Vorher ein.
  5. Geben Sie im Feld Stichprobe 2 die Spalte Nachher ein.
  6. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Nullhypothese besagt, dass die Mittelwertdifferenz der Laufzeiten 0 ist. Da der p-Wert 0,007 beträgt und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, verwirft der Physiologe die Nullhypothese und folgert, dass es eine Differenz zwischen dem Ruhepuls der Testpersonen vor und nach dem Laufprogramm gibt.

t-Test und KI bei verbundenen Stichproben: Vorher; Nachher

Deskriptive Statistik SE des Stichprobe N Mittelwert StdAbw Mittelwerts Vorher 20 74,50 4,51 1,01 Nachher 20 72,30 4,05 0,91
Schätzwert für gepaarte Differenz SE des 95%-KI für Mittelwert StdAbw Mittelwerts µ_Differenz 2,200 3,254 0,728(0,677; 3,723) µ_Differenz: Mittelwert von (Vorher – Nachher)
Test Nullhypothese H₀: μ_Differenz = 0 Alternativhypothese H₁: μ_Differenz ≠ 0

t-Wert p-Wert 3,02 0,007

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