Auswählen der Analyseoptionen für Test auf Ausreißer

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Geben Sie den Test an, geben Sie das Signifikanzniveau an, und wählen Sie die Alternativhypothese aus.

Test auf Ausreißer

Alle Tests auf Ausreißer in Minitab sind darauf ausgelegt, einen einzelnen Ausreißer in einer Stichprobe zu erkennen. Der Grubbs-Test ist in der Regel gut geeignet. Wenn eine Stichprobe jedoch mehrere potenzielle Ausreißer enthält, sind der Grubbs-Test und das Dixon-Q-Verhältnis möglicherweise nicht effektiv.

Führen Sie nicht mehrere Tests auf Ausreißer für Ihre Daten durch. Wenn Sie einen Test auf Ausreißer durchführen, einen vom Test erkannten Ausreißer entfernen und dann einen zweiten Test auf Ausreißer durchführen, riskieren Sie es, Werte zu entfernen, bei denen es sich nicht um tatsächliche Ausreißer handelt. Um dieses Risiko zu vermeiden, sollten Sie den Test auf Ausreißer auswählen, der in Ihrer Situation am besten geeignet ist:
  • Wenn Sie nicht wissen, ob Ihre Daten Ausreißer enthalten, verwenden Sie den Grubbs-Test.
  • Wenn Sie wissen, dass die Daten mindestens einen Ausreißer enthalten, verwenden Sie einen der Dixon-Tests. Die Dixon-Tests gleichen den Verdeckungseffekt aus, der von mehreren potenziellen Ausreißern verursacht werden kann.

In der folgenden Abbildung zeigt jede Spalte, wie eine Stichprobe bei den verschiedenen Dixon-Verhältnistests behandelt wird. Der eingekreiste Wert ist der potenzielle Ausreißer. Die Xe geben an, welche Datenwerte in den einzelnen Dixon-Verhältnistests ignoriert werden, wenn die Teststatistik berechnet wird. (In dieser Abbildung wird davon ausgegangen, dass die Alternativhypothese entweder Kleinster oder größter Datenwert ist ein Ausreißer oder Größter Datenwert ist ein Ausreißer ist.) Für diese Daten ist es am wahrscheinlichsten, dass der Dixon-r22-Verhältnistest den eingekreisten Wert als Ausreißer erkennt.

Größere Stichproben aus einer normalverteilten Grundgesamtheit enthalten mit höherer Wahrscheinlichkeit extreme Werte. Dixon hat die folgenden allgemeinen Richtlinien für die Verhältnisse vorgeschlagen.

Stichprobenumfang (n) Empfohlenes Verhältnis
r10 (auch als Dixon-Q-Verhältnis bezeichnet)
r11
r21
r22

Signifikanzniveau

Vergleichen Sie das Signifikanzniveau mit dem p-Wert, um zu entscheiden, ob die Nullhypothese (H0) zurückgewiesen oder nicht zurückgewiesen werden sollte. Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, sind die Ergebnisse nach gängiger Interpretation statistisch signifikant, und Sie weisen H0 zurück.

In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
  • Wählen Sie ein höheres Signifikanzniveau wie 0,10, um möglicherweise vorhandene Differenzen mit größerer Gewissheit zu erkennen. Ein Qualitätstechniker vergleicht beispielsweise die Stabilität von neuen Kugellagern mit der Stabilität der derzeit verwendeten Kugellager. Der Techniker muss mit großer Sicherheit schlussfolgern können, dass die neuen Kugellager stabil sind, denn instabile Kugellager können schwere Unfälle nach sich ziehen. Er wählt ein Signifikanzniveau von 0,10, um mit größerer Sicherheit mögliche Differenzen in der Stabilität der Kugellager zu erkennen.
  • Wählen Sie niedrigeres Signifikanzniveau wie 0,01, um mit größerer Sicherheit davon ausgehen zu können, dass nur tatsächlich vorhandene Differenzen erkannt werden. Ein Forscher in einem Pharmaunternehmen muss sich beispielsweise sehr sicher über die Behauptung sein, dass das neue Medikament des Unternehmens die Symptome signifikant reduziert. Er wählt ein Signifikanzniveau von 0,001, um mit größerer Sicherheit behaupten zu können, dass signifikante Differenzen hinsichtlich der Symptome tatsächlich vorhanden sind.

Was möchten Sie ermitteln? (Alternativhypothese)

Wählen Sie unter Was möchten Sie ermitteln? (Alternativhypothese) einen der folgenden Tests für die Alternativhypothese aus:
  • Kleinster oder größter Datenwert ist ein Ausreißer: Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, wenn entweder der kleinste oder größte Datenwert ein Ausreißer sein könnte. Mit diesem beidseitigen Test können Ausreißer für den kleinsten oder größten Datenwert erkannt werden, seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.
  • Kleinster Datenwert ist ein Ausreißer: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, wenn Sie vermuten, dass der kleinste Datenwert ein Ausreißer ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm können aber keine Ausreißer erkannt werden, bei denen es sich um den größten Datenwert handelt.
  • Größter Datenwert ist ein Ausreißer: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, wenn Sie vermuten, dass der größte Datenwert ein Ausreißer ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm können aber keine Ausreißer erkannt werden, bei denen es sich um den kleinsten Datenwert handelt.
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