Beispiel für Test auf Poisson-Verteilung

Ein Qualitätstechniker in einem Unternehmen für Unterhaltungselektronik möchte feststellen, ob die Anzahl der Fehler pro Fernsehgerät einer Poisson-Verteilung folgen. Der Techniker wählt nach dem Zufallsprinzip 300 Fernsehgeräte aus und zeichnet die Anzahl der Fehler pro Fernsehgerät auf.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Fernsehgerätefehler.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > Test auf Poisson-Verteilung aus.
  3. Geben Sie im Feld Variable die Spalte Fehler ein.
  4. Geben Sie im Feld Häufigkeitenvariable: (optional) die Spalte Beobachtet ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Nullhypothese besagt, dass die Daten einer Poisson-Verteilung folgen. Da der p-Wert 0,000 beträgt und somit niedriger als das Signifikanzniveau 0,05 ist, verwirft der Ingenieur die Nullhypothese und folgert, dass die Daten nicht einer Poisson-Verteilung folgen. Die Grafiken zeigen, dass die Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten für die Kategorien 1 und 3 hoch ist, und dass die Kategorie 3 den größten Beitrag zur Chi-Quadrat-Statistik liefert.

Test auf Poisson-Verteilung: Fehler

Methode Häufigkeiten in Beobachtet
Deskriptive Statistik N Mittelwert 300 0,536667 Beobachtete und erwartete Anzahlen für Fehler Beobachtete Erwartete Beitrag zu Fehler Poisson-Wahrscheinlichkeit Anzahl Anzahl Chi-Quadrat 0 0,584694 213 175,408 8,056 1 0,313786 41 94,136 29,993 2 0,084199 18 25,260 2,086 >=3 0,017321 28 5,196 100,072
Chi-Quadrat-Test Nullhypothese H₀: Die Daten folgen einer Poisson-Verteilung. Alternativhypothese H₁: Die Daten folgen keiner Poisson-Verteilung.

DF Chi-Quadrat p-Wert 2 140,208 0,000

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