Auswählen der Analyseoptionen für Test auf Varianzen, 2 Stichproben

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall, die Hypothesendifferenz und die Alternativhypothese an, oder legen Sie fest, ob der zusammengefasste Schätzwert des Anteils verwendet werden soll.

Verhältnis

Für einen Test auf Varianzen bei zwei Stichproben können Sie entweder das Verhältnis der Standardabweichungen oder das Verhältnis der Varianzen verwenden.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben das Verhältnis der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.
  • Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall das Verhältnis der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
  • Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall das Verhältnis der Grundgesamtheit enthält.

Hypothetisches Verhältnis

Geben Sie im Feld Hypothetisches Verhältnis einen Wert ein. Das hypothetische Verhältnis definiert die Nullhypothese. Stellen Sie sich diesen Wert als Sollwert oder Referenzwert vor. Bei einem Hersteller von Getreideflocken soll beispielsweise nur dann eine neue Füllmaschine gekauft werden, wenn die Varianz der Füllgewichte bei der neuen Maschine 0,8-Mal die Varianz der Füllgewichte bei der aktuellen Maschine beträgt (H0: σ2neu / σ2aktuell = 0,8).

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:
Verhältnis < hypothetisches Verhältnis

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob das Verhältnis zwischen den Varianzen oder Standardabweichungen der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 kleiner als das hypothetische Verhältnis ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Der einseitige Test ist trennschärfer, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob das Verhältnis der Grundgesamtheiten größer als das hypothetische Verhältnis ist.

Ein Analytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob das Verhältnis der Standardabweichung der Leistung einer neuen Maschine zur Standardabweichung einer alten Maschine kleiner als 0,8 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um festzustellen, ob das Verhältnis der Standardabweichungen kleiner als 0,8 ist, mit ihm kann jedoch nicht erkannt werden, ob das Verhältnis größer als 0,8 ist.

Verhältnis ≠ hypothetisches Verhältnis

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob das Verhältnis zwischen den Standardabweichungen oder Varianzen der Grundgesamtheiten vom hypothetischen Verhältnis abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit diesem beidseitigen Test können Verhältnisse erkannt werden, die kleiner oder größer als das hypothetische Verhältnis sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Gesundheitsberater möchte beispielsweise die Varianzen der Bewertungen für die Zufriedenheit von Patienten zweier Krankenhäuser vergleichen. Da jede Differenz bei den Abweichungen wichtig ist, verwendet der Berater diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Varianz an einem Standort größer oder kleiner als an einem anderen Standort ist.

Verhältnis > hypothetisches Verhältnis

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob das Verhältnis zwischen den Varianzen oder Standardabweichungen der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 größer als das hypothetische Verhältnis ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob das Verhältnis kleiner als das hypothetische Verhältnis ist.

Ein Analytiker testet beispielsweise, ob das Verhältnis zwischen der Varianz einer alten Strangpressmaschine und der Varianz einer neuen Maschine größer als 1 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob das Verhältnis größer als 1 ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob das Verhältnis kleiner als 1 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Test und Konfidenzintervalle auf Grundlage der Normalverteilung verwenden

Wählen Sie Test und Konfidenzintervalle auf Grundlage der Normalverteilung verwenden aus, um die Ergebnisse des Tests basierend auf der Normalverteilung, auch als F-Test bezeichnet, anzuzeigen. Minitab zeigt auch dann die Ergebnisse für den F-Test an, wenn Sie zusammenfassende Daten für den Umfang und die Varianz (oder die Standardabweichung) jeder Stichprobe eingeben. Wenn Minitab den F-Test durchführt, werden keine Ergebnisse für die Bonett-Methode oder die Levene-Methode angezeigt.

Der F-Test ist nur genau, wenn normalverteilte Daten vorliegen. Selbst geringfügige Abweichung von der Normalverteilung können auch bei großen Stichproben dazu führen, dass der F-Test ungenau ist. Wenn die Daten jedoch der Normalverteilung folgen, weist der F-Test in der Regel eine höhere Trennschärfe als die Bonett-Methode und die Levene-Methode auf.

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