Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Test von Anteilen, 2 Stichproben

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Test von Anteilen bei zwei Stichproben zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Schätzwert der Differenz, das Konfidenzintervall und der p-Wert.

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz der Anteile der Grundgesamtheiten

Betrachten Sie zuerst die Differenz zwischen den Anteilen der Stichprobe, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die Differenz ist ein Schätzwert der Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten. Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Differenz der Stichprobe gleich der Differenz der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall für die Differenz, um die Differenz der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Differenz zwischen den Anteilen von zwei Grundgesamtheiten. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern. Weitere Informationen finden Sie unter Möglichkeiten zum Erhöhen der Genauigkeit des Konfidenzintervalls.

Schätzwert für Differenz 95%-KI für Differenz Differenz 0,0992147 (0,063671; 0,134759) KI auf der Grundlage der Normal-Approximation
Wichtigste Ergebnisse: Schätzwert für Differenz, 95%-KI für Differenz

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert der Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheit für Sommerjobs bei männlichen und weiblichen Studierenden annähernd 0,099. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass das Verhältnis zwischen den Standardabweichungen der Grundgesamtheit zwischen ca. 0,06 und 0,13 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch signifikant (H0 verwerfen)
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten ungleich der hypothetischen Differenz ist. Wenn Sie keine hypothetische Differenz angegeben haben, testet Minitab, ob keine Differenz zwischen den Anteilen vorliegt Hypothesendifferenz = 0). Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch signifikant (H0 nicht verwerfen)
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Trennschärfe und Stichprobenumfang für Test von Anteilen, 2 Stichproben.

Minitab berechnet die p-Werte für den Test von Anteilen bei zwei Stichproben anhand der Methode der Normal-Approximation und Fishers exakter Methode. Wenn die Anzahl der Ereignisse und die Anzahl der Nicht-Ereignisse in beiden Stichproben mindestens 5 beträgt, verwenden Sie den kleineren der beiden p-Werte. Wenn entweder die Anzahl der Ereignisse oder die Anzahl der Nicht-Ereignisse in einer der Stichproben kleiner als 5 ist, kann die Methode der Normal-Approximation ungenau sein. Fishers exakte Methode ist für alle Stichproben gültig, ist tendenziell aber eher konservativ. Mit einem konservativen p-Wert werden die Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft, unterbewertet.

Test Nullhypothese H₀: p₁ - p₂ = 0 Alternativhypothese H₁: p₁ - p₂ ≠ 0
Deskriptive Statistik Stichprobe N Ereignis p(Stichprobe) Stichprobe 1 802 725 0,903990 Stichprobe 2 712 573 0,804775
Methode z-Wert p-Wert Normal-Approximation 5,47 0,000 Fishers exakte Methode 0,000
Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass es keine Differenz zwischen den Anteilen von Studenten und Studentinnen gibt, die einen Sommerjob antreten. Die Anzahl der Ereignisse und Nicht-Ereignisse beträgt für beide Stichproben mindestens 5, so dass beide p-Werte gültig sind. Da die p-Werte für beide Methoden kleiner als 0,0001 und somit niedriger als das Signifikanzniveau 0,05 sind, wird entschieden, die Nullhypothese zurückzuweisen und zu folgern, dass der Anteil der Studierenden mit einem Sommerjob zwischen Studenten und Studentinnen unterschiedlich ist.

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