Beispiel für Test von Anteilen, 2 Stichproben

Ein an einer Universität tätiger Finanzberater möchte anhand von Stichproben der Studierenden im ersten Studienabschnitt herausfinden, ob die Wahrscheinlichkeit, einen Sommerjob anzutreten, unter den Studentinnen oder den Studenten größer ist. Von den 802 Studenten in der Stichprobe hatten 725 im Sommer einen Job, von den 712 befragten Studentinnen in der Stichprobe 573.

Der Berater führt einen Test von Anteilen bei zwei Stichproben durch, um zu ermitteln, ob die Wahrscheinlichkeit, einen Sommerjob anzutreten, unter den Studentinnen oder den Studenten größer ist.

  1. Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > Test von Anteilen, 2 Stichproben aus.
  2. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Zusammengefasste Daten aus.
  3. Geben Sie im Feld Stichprobe 1 den Wert 725 für Anzahl der Ereignisse und den Wert 802 für Anzahl der Versuche ein.
  4. Geben Sie im Feld Stichprobe 2 den Wert 573 für Anzahl der Ereignisse und den Wert 712 für Anzahl der Versuche ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Nullhypothese besagt, dass die Differenz zwischen dem Anteil der Studenten und dem Anteil der Studentinnen, die einen Sommerjob antreten, 0 ist. Da der p-Wert 0,000 beträgt und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, weist der Berater die Nullhypothese zurück. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass zwischen dem Anteil der Studenten und dem Anteil der Studentinnen, die einen Sommerjob antreten, eine Differenz vorliegt.

Test von Anteilen und KI bei zwei Stichproben

Methode p₁: Anteil, bei dem Stichprobe 1 = Ereignis p₂: Anteil, bei dem Stichprobe 2 = Ereignis Differenz: p₁ - p₂
Deskriptive Statistik Stichprobe N Ereignis p(Stichprobe) Stichprobe 1 802 725 0,903990 Stichprobe 2 712 573 0,804775
Schätzwert für Differenz 95%-KI für Differenz Differenz 0,0992147 (0,063671; 0,134759) KI auf der Grundlage der Normal-Approximation
Test Nullhypothese H₀: p₁ - p₂ = 0 Alternativhypothese H₁: p₁ - p₂ ≠ 0
Methode z-Wert p-Wert Normal-Approximation 5,47 0,000 Fishers exakte Methode 0,000
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