Beispiel für Test auf Varianzen, 1 Stichprobe

Der Manager eines Holzlagers möchte die Leistung einer Sägemühle auswerten, die Balken in einer Länge von 100 cm schneiden soll. Der Manager zieht eine Stichprobe von 50 Balken aus der Sägemühle und misst deren Länge.

Der Manager führt einen Test auf Varianzen bei einer Stichprobe durch, um festzustellen, ob sich die Standardabweichung der Sägemühle von 1 unterscheidet.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Balkenlänge.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > Test auf Varianzen, 1 Stichprobe aus.
  3. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Eine oder mehrere Stichproben, jede in einer Spalte aus, und geben Sie die Spalte Länge ein.
  4. Wählen Sie Hypothesentest durchführen aus, und geben Sie den Wert 1 im Feld Wert ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Da eine vorherige Analyse gezeigt hat, dass die Daten offenbar nicht aus einer Normalverteilung stammen, verwendet der Manager das Konfidenzintervall für die Bonett-Methode. Das 95%-Konfidenzintervall gibt an, dass ein wahrscheinlicher Bereich für die Standardabweichung der Grundgesamtheit der Längen aller Balken zwischen 0,704 cm und 1,121 liegt. Ein wahrscheinlicher Bereich für die Varianz der Grundgesamtheit liegt zwischen 0,496 cm und 1,257 cm. Da der p-Wert größer als 0,05 ist, kann der Manager nicht schlussfolgern, dass die Standardabweichung der Grundgesamtheit von 1 abweicht.

Test und KI für Varianzen bei einer Stichprobe: Länge

Methode σ: Standardabweichung von Länge Die Bonett-Methode ist für alle stetigen Verteilungen gültig. Die Chi-Quadrat-Methode ist nur für die Normalverteilung gültig.
Deskriptive Statistik 95%-KI für σ 95%-KI für σ unter unter Verwendung Verwendung von N StdAbw Varianz von Bonett Chi-Quadrat 50 0,871 0,759 (0,704; 1,121) (0,728; 1,085)
Test Nullhypothese H₀: σ = 1 Alternativhypothese H₁: σ ≠ 1
Methode Teststatistik DF p-Wert Bonett — — 0,275 Chi-Quadrat 37,17 49 0,215
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