Beispiel für z-Test, 1 Stichprobe

Ein Wissenschaftler in einem Unternehmen, das Lebensmittel verarbeitet, möchte den prozentualen Fettgehalt in der von dem Unternehmen hergestellten Flaschensauce ermitteln. Beworben wird ein Fettgehalt von 15 %. Der Wissenschaftler misst den prozentualen Fettgehalt in 20 Zufallsstichproben. Aus früheren Messungen ist bekannt, dass die Standardabweichung der Grundgesamtheit 2,6 % beträgt.

Der Wissenschaftler führt einen z-Test bei einer Stichprobe durch, um zu ermitteln, ob sich der Fettgehalt von 15 % unterscheidet.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Fettgehalt.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > z-Test, 1 Stichprobe aus.
  3. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Eine oder mehrere Stichproben, jede in einer Spalte aus, und geben Sie Prozent Fett ein.
  4. Geben Sie im Feld Bekannte Standardabweichung den Wert 2,6 ein.
  5. Wählen Sie Hypothesentest durchführen aus.
  6. Geben Sie im Feld Hypothesenmittelwert den Wert 15 ein.
  7. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Nullhypothese besagt, dass der mittlere Prozentsatz an Fett 15 % beträgt. Da der p-Wert 0,012 beträgt und somit niedriger als das Signifikanzniveau 0,05 ist, verwirft der Wissenschaftler die Nullhypothese. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass der mittlere Prozentsatz an Fett von 15 % abweicht.

z-Test bei einer Stichprobe: Prozent Fett

Deskriptive Statistik SE des N Mittelwert StdAbw Mittelwerts 95%-KI für μ 20 16,460 2,258 0,581 (15,321; 17,599) μ: Mittelwert von Prozent Fett Bekannte Standardabweichung = 2,6
Test Nullhypothese H₀: μ = 15 Alternativhypothese H₁: μ ≠ 15

z-Wert p-Wert 2,51 0,012

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