Auswählen der Analyseoptionen für t-Test, 1 Stichprobe

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Wählen Sie die Alternativhypothese aus, oder geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben den Parameter der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.
  • Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall den Mittelwert der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
  • Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall den Mittelwert der Grundgesamtheit enthält.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:
Mittelwert < Hypothesenmittelwert

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Wert ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Mittelwert ist.

Ein Qualitätsanalytiker verwendet diesen beidseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die mittlere Konzentration von Feststoffen im Wasser kleiner als 22,4 mg/l ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob der Mittelwert kleiner als 22,4 mg/l ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Mittelwert größer als 22,4 mg/l ist.

Mittelwert ≠ Hypothesenmittelwert

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit vom hypothetischen Mittelwert abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit einem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als der hypothetische Wert sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Techniker möchte beispielsweise ermitteln, ob der Mittelwert der Länge von Bleistiften vom Zielwert 18,85 cm abweicht. Da jede Abweichung vom Zielwert wichtig ist, verwendet der Techniker diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Mittelwert größer oder kleiner als der Zielwert ist.

Mittelwert > Hypothesenmittelwert

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Mittelwert ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Mittelwert der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Mittelwert ist.

Ein Krankenhausverwalter verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die mittlere Bewertung bei einer Umfrage zur Patientenzufriedenheit größer als 90 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die mittlere Bewertung größer als 90 ist, mit ihm kann aber nicht festgestellt werden, ob die mittlere Bewertung kleiner als 90 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

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