Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 1 Stichprobe

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Test auf Ereignisrate in Poisson-Modellen bei einer Stichprobe zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Ereignisrate, das Konfidenzintervall und der p-Wert.

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Ereignisrate der Grundgesamtheit

Betrachten Sie zuerst die Rate der Stichprobe, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die Rate der Stichprobe eines Ereignisses ist ein Schätzwert der Rate der Grundgesamtheit des betreffenden Ereignisses. Da die Rate der Stichprobe auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Rate der Stichprobe gleich der Ereignisrate der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um die Ereignisrate der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Ereignisrate der Grundgesamtheit. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben die Rate der Grundgesamtheit enthalten. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern. Weitere Informationen finden Sie unter Möglichkeiten zum Erhöhen der Genauigkeit des Konfidenzintervalls.

Deskriptive Statistik Ereignishäufigkeit Rate der N gesamt Stichprobe 95%-KI für λ 30 598 19,9333 (18,3675; 21,5970)
Wichtigste Ergebnisse: Rate der Stichprobe, 95%-KI

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert der Ereignisrate der Grundgesamtheit für die Anzahl von Kundenbeschwerden pro Tag etwa 19,93. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass die Ereignisrate der Grundgesamtheit zwischen etwa 18,37 und 21,6 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Testergebnisse statistisch signifikant sind

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen der Rate der Grundgesamtheit und der hypothetischen Rate statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Raten ist statistisch signifikant (H0 verwerfen)
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen der Rate der Grundgesamtheit und der hypothetischen Rate statistisch signifikant ist. Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Raten ist statistisch nicht signifikant (H0 nicht verwerfen)
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen der Rate der Grundgesamtheit und der hypothetischen Rate statistisch signifikant ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Trennschärfe und Stichprobenumfang für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 1 Stichprobe.
Test Nullhypothese H₀: λ = 10 Alternativhypothese H₁: λ > 10

p-Wert 0,000

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass die Rate 10 Beschwerden pro Tag beträgt. Da der p-Wert von 0,000 kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, verwirft der Manager die Nullhypothese und schlussfolgert, dass die Beschwerderate größer als 10 pro Tag ist.

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