Auswählen der Analyseoptionen für Test von Anteilen, 1 Stichprobe

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, legen Sie Alternativhypothese fest, oder geben Sie die Methode für den Test und das Konfidenzintervall an.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben den Parameter der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.
  • Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall den Anteil der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
  • Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall den Anteil der Grundgesamtheit enthält.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:

Anteil < Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Anteil ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Anteil der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Anteil ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob der Anteil fehlerhafter Teile kleiner als 0,001 (0,1 %) ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob der Anteil kleiner als 0,001 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob der Anteil größer als 0,001 ist.

Anteil ≠ Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit vom hypothetischen Anteil abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit einem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als der hypothetische Wert sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Bankmanager testet beispielsweise, ob sich der Anteil der Kunden, die im laufenden Jahr über ein Sparkonto verfügen, vom Anteil des Vorjahres 0,57 (57 %) unterscheidet. Da jede Abweichung vom Vorjahresanteil wichtig ist, verwendet der Manager diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil im laufenden Jahr größer oder kleiner als im Vorjahr ist.

Anteil > Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Anteil ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Anteil der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Anteil ist.

Ein Qualitätsanalytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob der Anteil akzeptabler elektrischer Schalter größer als 0,98 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob der Anteil größer als 0,98 ist, mit ihm kann aber nicht festgestellt werden, ob der Anteil kleiner als 0,98 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Methode

Wählen Sie im Feld Methode die Methode zum Berechnen des Hypothesentests und des Konfidenzintervalls aus. In der Standardeinstellung verwendet Minitab die exakte Methode, da dieser genauer und trennschärfer ist. Viele Statistiklehrbücher verwenden jedoch die Methode mit Normal-Approximation, da diese von den Studenten einfacher manuell berechnet werden kann.

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