Grundlagen von Symmetriediagrammen

Mit einem Symmetriediagramm können Sie ermitteln, ob Stichprobendaten aus einer symmetrischen Verteilung stammen. Eine Verteilung ist symmetrisch, wenn die Daten auf beiden Seiten des Medians in identischer Weise verteilt sind, das heißt, die Randbereiche der Verteilung gespiegelt sind. Bei vielen statistischen Verfahren wird von einer Normalverteilung ausgegangen. Viele statistische Verfahren sind jedoch gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung robust, und häufig reicht es aus, wenn die Daten einer symmetrischen Verteilung folgen. Bei anderen Verfahren wie verteilungsfreien Methoden wird von symmetrischen Verteilungen und nicht von Normalverteilungen ausgegangen. Daher ist ein Symmetriediagramm in vielen Situationen hilfreich.

In einem Symmetriediagramm wird für jeden Datenpunkt die obere Distanz zum Median auf der x-Achse und die untere Distanz zum Median auf der y-Achse dargestellt. Eine Referenzlinie im Diagramm steht für eine absolut symmetrische Stichprobe. Vergleichen Sie die Datenpunkte mit der Linie, um zu beurteilen, wie symmetrisch die Daten sind. Je symmetrischer die Daten sind, umso näher liegen die Punkte an der Linie. Außerdem wird ein Histogramm angezeigt, damit Sie die Form der Verteilung erkennen können.

Beispiel für ein Symmetriediagramm

Ein Techniker in einem Unternehmen, das Kunststoffteile fertigt, verfolgt die Festigkeit des Kunststoffs. Der Techniker möchte feststellen, ob die Verteilung symmetrisch ist, damit er geeignete zusätzliche Analysen auswählen kann.

Das Histogramm in der rechten Ecke weist ungefähr eine glockenförmige Kurve auf. Die Daten scheinen der Referenzlinie zu folgen, was auf eine symmetrische Verteilung hinweist.

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