Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Toleranzintervalle (Normalverteilung)

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Toleranzintervalle zu interpretieren.

Schritt 1: Vorliegen einer Normalverteilung in den Daten prüfen

Minitab stellt Toleranzintervalle für die Normalverteilungsmethode und für die verteilungsfreie Methode bereit. Wenn Sie mit Sicherheit annehmen können, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, können Sie das Toleranzintervall gemäß der Normalverteilungsmethode verwenden. Wenn Sie nicht mit Sicherheit annehmen können, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, müssen Sie das Toleranzintervall gemäß der verteilungsfreien Methode verwenden.

Um zu ermitteln, ob Sie annehmen können, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, vergleichen Sie den p-Wert aus dem Test auf Normalverteilung mit dem Signifikanzniveau (α). Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen, wenn sie tatsächlich einer Normalverteilung folgen, von 5 %.

p-Wert ≤ α: Die Daten folgen keiner Normalverteilung (H0 verwerfen)
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen. In diesem Fall müssen Sie das Toleranzintervall gemäß der verteilungsfreien Methode verwenden.
p-Wert > α: Es liegen nicht genügend Anzeichen vor, um zu folgern, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen (H0 nicht zurückweisen)
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, liegen nicht genügend Anzeichen vor, um zu schlussfolgern, dass die Daten keiner Normalverteilung folgen. In diesem Fall können Sie das Toleranzintervall gemäß der Normalverteilungsmethode verwenden.
Wichtigste Ergebnisse: p-Wert

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert 0,340 und somit größer als das Signifikanzniveau von 0,05. Da Sie annehmen können, dass die Daten einer Normalverteilung folgen, können Sie das Toleranzintervall gemäß der Normalverteilungsmethode verwenden.

Schritt 2: Gemäß der passenden Methode berechnetes Toleranzintervall untersuchen

Minitab stellt Toleranzintervalle für die Normalverteilungsmethode und für die verteilungsfreie Methode bereit. Sie können ein beidseitiges oder ein einseitiges Toleranzintervall erstellen, das eine Obergrenze oder eine Untergrenze umfasst.
Beidseitig
Verwenden Sie ein beidseitiges Intervall, um das Intervall zu bestimmen, das einen bestimmten Prozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit enthält.
Methode Konfidenzniveau 98% Prozent der Grundgesamtheit in Intervall 99%
98%-Toleranzintervall Verteilungsfreie Erreichte Variable Normalverteilungsmethode Methode Konfidenz C1 (-9,604; 10,813) (-9,300; 10,700) 91,0% Das erreichte Konfidenzniveau gilt nur für die verteilungsfreie Methode.
Wichtigste Ergebnisse: 98%-Toleranzintervall

In diesem Beispiel mit der Normalverteilungsmethode können Sie zu 98 % sicher sein, dass mindestens 99 % aller Messwerte zwischen –9,604 und 10,813 des Sollwerts liegen. Wenn Sie nicht annehmen können, dass die Daten normalverteilt sind, verwenden Sie das Toleranzintervall gemäß der verteilungsfreien Methode (–9,300; 10,700). Bei der verteilungsfreien Methode beträgt die erreichte Konfidenz 91,0 % und ist somit kleiner als der Sollwert von 98 %.

Obergrenze
Verwenden Sie eine Obergrenze, um das Intervall zu bestimmen, das angibt, dass ein bestimmter Prozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit nicht größer als eine Obergrenze sein wird.
Methode Konfidenzniveau 95% Prozent der Grundgesamtheit in Intervall 95%
Obere 95%-Toleranzgrenze Verteilungsfreie Erreichte Variable Normalverteilungsmethode Methode Konfidenz C1 9,043 12,000 95,1% Das erreichte Konfidenzniveau gilt nur für die verteilungsfreie Methode.
Wichtigste Ergebnisse: Obere 95%-Toleranzgrenze

In diesem Beispiel beträgt die Obergrenze bei Normalverteilung 9,043, so dass Sie zu 95 % sicher sein können, dass 95 % des Produkts Messwerte von 9,043 oder kleiner aufweisen. Wenn Sie nicht annehmen können, dass die Daten normalverteilt sind, verwenden Sie die verteilungsfreie Obergrenze von 12,000. Bei der verteilungsfreien Methode beträgt die erreichte Konfidenz 95,1 % und liegt somit nahe am Sollwert von 95 %.

Untergrenze
Verwenden Sie eine Untergrenze, um das Intervall zu bestimmen, das angibt, dass ein bestimmter Prozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit nicht kleiner als eine Untergrenze sein wird.
Methode Konfidenzniveau 95% Prozent der Grundgesamtheit in Intervall 95%
Untere 95%-Toleranzgrenze Verteilungsfreie Erreichte Variable Normalverteilungsmethode Methode Konfidenz Stunden 1085,947 1070,700 96,3% Das erreichte Konfidenzniveau gilt nur für die verteilungsfreie Methode.
Wichtigste Ergebnisse: Untere 95%-Toleranzgrenze

In diesem Beispiel beträgt die Untergrenze bei Normalverteilung 1085,947, so dass Sie zu 95 % sicher sein können, dass mindestens 95 % des Produkts Messwerte von 1085,947 oder größer aufweisen. Wenn Sie nicht annehmen können, dass die Daten normalverteilt sind, verwenden Sie die verteilungsfreie Untergrenze von 1070,700. Bei der verteilungsfreien Methode beträgt die erreichte Konfidenz 96,3 % und ist somit größer als der Sollwert von 95 %.

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