Methoden und Formeln für das Wahrscheinlichkeitsnetz in Toleranzintervalle (Nicht-Normalverteilung)

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Wahrscheinlichkeitsnetz

Das Wahrscheinlichkeitsnetz besteht aus folgenden Elementen:

  • Punkte: Die geschätzten Perzentile für die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten eines geordneten Datensatzes.
  • Mittellinie: Die erwarteten Perzentile aus der Verteilung auf der Grundlage der geschätzten Maximum-Likelihood-Parameter. Wenn die Verteilung gut an die Daten angepasst ist, sind die Punkte entlang der Mittellinie angeordnet.

Geschätzte Wahrscheinlichkeiten

Minitab schätzt die Wahrscheinlichkeit (P), die verwendet wird, um die Diagrammpunkte zu berechnen, mit den folgenden Methoden.

  • Median-Rang (Benard-Methode)
  • Mittlerer Rang (Herd-Johnson-Schätzung)
  • Kaplan-Meier modifiziert (Hazen)
  • Kaplan-Meier-Produktlimitschätzung

Notation

BegriffBeschreibung
nAnzahl der Beobachtungen
iRang der i-ten geordneten Beobachtung x(i), wobei x(1), x(2),...x(n) die Reihenfolgestatistiken oder die vom kleinsten zum größten Wert sortierten Daten sind

Diagrammpunkte

Die Mittellinie des Wahrscheinlichkeitsnetzes wird mit Hilfe der Berechnungen für die x- und y-Koordinate in dieser Tabelle erstellt.

Verteilung x-Koordinate y-Koordinate
Kleinster Extremwert x ln(–ln(1 – p))
Größter Extremwert x ln(–ln p)
Weibull ln(x) ln(–ln(1 – p))
Exponential ln(x) ln(–ln(1 – p))
Lognormal ln(x) Φ–1norm
Logistisch x
Loglogistisch ln(x)
Gamma x Φ–1Gamma
Hinweis

Da die Diagrammpunkte von keiner Verteilung abhängig sind, sind sie vor der Transformation für jedes Wahrscheinlichkeitsnetz gleich. Die Anpassungslinie unterscheidet sich jedoch je nach ausgewählter Verteilung.

Notation

BegriffBeschreibung
pGeschätzte Wahrscheinlichkeit
Φ-1normDer für p von der inversen Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung zurückgegebene Wert
Φ-1GammaDer von der inversen Verteilungsfunktion der unvollständigen Gamma-Verteilung für p zurückgegebene Wert
ln(x)Natürlicher Logarithmus von x
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