Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für die Johnson-Transformation

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Johnson-Transformation zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Wahrscheinlichkeitsnetze, die p-Werte und die Transformationsfunktion.

Schritt 1: Anpassung der Normalverteilung untersuchen

Verwenden Sie die Wahrscheinlichkeitsnetze für Normalverteilung, um zu beurteilen, wie eng die Original- und die transformierten Daten der Normalverteilung folgen.

Wenn die Johnson-Transformation effektiv ist und die Normalverteilung eine gute Anpassung an die transformierten Daten bietet, sollten die Punkte im Wahrscheinlichkeitsnetz für die transformierten Daten eng der Anpassungslinie für die Normalverteilung folgen. Abweichungen von der Geraden weisen darauf hin, dass die Anpassung nicht akzeptabel ist und dass die Johnson-Transformation nicht effektiv ist.
Gute Anpassung
Schlechte Anpassung
Verwenden Sie zusätzlich zum Wahrscheinlichkeitsnetz die p-Werte für AD, um die Verteilungsanpassung zu beurteilen. Weitere Informationen finden Sie unter Interpretieren aller Statistiken und Grafiken für Johnson-Transformation; klicken Sie dort auf „p-Wert“.
Hinweis

Wenn die Originaldaten normalverteilt sind, zeigt Minitab nur ein einzelnes Wahrscheinlichkeitsnetz an und führt die Johnson-Transformation nicht durch.

Schritt 2: Anpassung der Normalverteilung auswerten

Verwenden Sie den p-Wert, um zu beurteilen, ob Sie annehmen können, dass die Original- und die transformierten Daten der Normalverteilung folgen.

Vergleichen Sie den p-Wert mit dem Alpha-Niveau. Um die Verteilungsanpassung auszuwerten, wird häufig ein Alpha-Niveau von 0,10 verwendet.
  • Ein p-Wert kleiner als Alpha deutet darauf hin, dass die Normalverteilung keine gute Anpassung darstellt.
  • Ein p-Wert größer oder gleich Alpha deutet darauf hin, dass nicht genügend Anzeichen für eine schlechte Verteilungsanpassung vorliegen. Sie können annehmen, dass die Daten der Normalverteilung folgen.

Wenn die Johnson-Transformation wirksam ist, ist der p-Wert für die transformierten Daten größer als Alpha.

Wichtig

Seien Sie beim Interpretieren von Ergebnissen, die aus sehr kleinen oder sehr großen Stichproben stammen, vorsichtig. Bei einer sehr kleinen Stichprobe besitzt ein Test der Anpassungsgüte möglicherweise nicht die erforderliche Trennschärfe, um signifikante Abweichungen von der Verteilung zu erkennen. Bei einer sehr großen Stichprobe hingegen ist die Trennschärfe so groß, dass auch kleine Abweichungen von der Verteilung erkannt werden, die keine praktische Bedeutung besitzen. Verwenden Sie zusätzlich zu den p-Werten die Wahrscheinlichkeitsnetze, um die Verteilungsanpassung zu beurteilen.

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert (0,046) für die Originaldaten kleiner als Alpha (0,10), was darauf hinweist, dass die ursprünglichen Kalziumdaten nicht normalverteilt sind. Für die transformierten Daten ist der p-Wert (0,986) größer als Alpha. Daher können Sie annehmen, dass die transformierten Daten einer Normalverteilung folgen.

Schritt 3: Transformationsfunktion untersuchen

Minitab zeigt die Parameter der Johnson-Transformationsfunktion an, die die beste Anpassung ergibt. Minitab verwendet diese Funktion, um die ursprünglichen Daten zu transformieren.

Angenommen, die Johnson-Transformationsfunktion lautet 0,762475 + 0,870902 × Ln((x – 46,3174 )/(59,6770 – x)). Wenn der ursprüngliche Datenwert für x gleich 50 ist, wird der transformierte Datenwert für 50 wie folgt berechnet: 0,762475 + 0,870902 × Ln((50 – 46,3174)/(59,677 – 50)), was –0,07893 ergibt.

Hinweis

Um alle transformierten Datenwerte im Arbeitsblatt zu speichern, geben Sie beim Durchführen der Analyse eine Speicherspalte ein.

Weitere Informationen zum Algorithmus, mit dem Minitab die Johnson-Transformationsfunktion ermittelt, finden Sie unter Methoden und Formeln für Transformationen in Identifikation der Verteilung; klicken Sie dort auf „Methoden und Formeln für die Johnson-Transformation“.

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