Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Messsystemanalyse (erweitert)

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine erweiterte Messsystemanalyse zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen Schätzwerte der Streuung sowie Grafiken der Messwerte und der Messwertstreuung.

Schritt 1: Signifikante Faktoren und Wechselwirkungen anhand der ANOVA-Tabelle bestimmen

Bestimmen Sie anhand der ANOVA-Tabelle, welche Streuungsquellen signifikant sind. Die ANOVA-Tabelle enthält in der Spalte „Quelle“ die folgenden Terme:
  • Teil: Die Streuung, die auf die Teile zurückzuführen ist.
  • Prüfer: Die Streuung, die auf die Prüfer zurückzuführen ist.
  • Geschachtelte Faktoren: Die Streuung, die auf geschachtelte Faktoren zurückzuführen ist. Zwei Faktoren sind geschachtelt, wenn jede Stufe eines Faktors mit nur einer Stufe des anderen Faktors auftritt. Wenn beispielsweise zwei Prüfer zwei verschiedene, jedoch gleichartige Gruppen von Teilen messen, sind die Teile unter den Prüfern geschachtelt, und dies wird durch „Teil (Prüfer)“ angegeben. Wenn in diesem Fall der von den einzelnen Prüfern an unterschiedlichen Teilen erzielte Durchschnittsmesswert stark variiert, ist „Teil (Prüfer)“ eine signifikante Streuungsquelle.
  • Wechselwirkungsterme wie „Teil*Prüfer“: Die Streuung, die auf eine Wechselwirkung zurückzuführen ist. Eine Wechselwirkung besteht beispielsweise, wenn ein Prüfer verschiedene Teile unterschiedlich misst.
  • Fehler oder Wiederholbarkeit: Die Streuung, die nicht durch die Teile, Prüfer oder andere Terme im Modell erklärt wird.

Wenn der p-Wert für eine Wechselwirkung größer oder gleich 0,05 ist, schließt Minitab die Wechselwirkung aus, weil sie nicht signifikant ist. In einem solchen Fall wird eine zweite ANOVA-Tabelle ohne die nicht signifikanten Wechselwirkungen erstellt.

Messsystemanalyse: Messwert vs. Teil; Prüfer; Arbeitsplatz

Faktorinformationen Faktor Typ Stufen Werte Teil Zufällig 22 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22 Prüfer Zufällig 3 1; 2; 3 Arbeitsplatz Fest 2 1; 2
ANOVA-Tabelle mit allen Termen Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F-Wert p-Wert Teil 21 1071,30 1071,30 51,014 6,46 0,000 Prüfer 2 32,18 32,18 16,089 3,27 0,164 x Arbeitsplatz 1 11,25 11,25 11,247 3,50 0,202 Teil*Prüfer 42 331,81 331,81 7,900 1,27 0,189 Prüfer*Arbeitsplatz 2 6,43 6,43 3,217 0,52 0,598 Wiederholbarkeit 63 390,53 390,53 6,199 Gesamt 131 1843,50 x Kein genauer F-Test. α für Ausschluss des Wechselwirkungsterms = 0,05
ANOVA-Tabelle mit den in den Berechnungen der Messsystemanalyse verwendeten Termen Quelle DF Seq SS Kor SS Kor MS F-Wert p-Wert Teil 21 1071,30 1071,30 51,014 7,49 0,000 Prüfer 2 32,18 32,18 16,089 2,36 0,099 Arbeitsplatz 1 11,25 11,25 11,247 1,65 0,202 Wiederholbarkeit 107 728,77 728,77 6,811 Gesamt 131 1843,50
Varianzkomponenten %Beitrag (der Quelle VarKomp VarKomp) R&R (gesamt) 7,1070 49,10 Wiederholbarkeit 6,8109 47,06 Reproduzierbarkeit 0,2961 2,05 Prüfer 0,2109 1,46 Arbeitsplatz 0,0852 0,59 Zwischen den Teilen 7,3672 50,90 Teil 7,3672 50,90 Gesamtstreuung 14,4743 100,00
R&R (gesamt) Streu. in Unters. %Streu. in Unters. Quelle StdAbw (6 × SA) (%SU) R&R (gesamt) 2,66590 15,9954 70,07 Wiederholbarkeit 2,60978 15,6587 68,60 Reproduzierbarkeit 0,54413 3,2648 14,30 Prüfer 0,45921 2,7552 12,07 Arbeitsplatz 0,29189 1,7514 7,67 Zwischen den Teilen 2,71427 16,2856 71,34 Teil 2,71427 16,2856 71,34 Gesamtstreuung 3,80450 22,8270 100,00

Anzahl der eindeutigen Kategorien = 1

Bericht der Messsystemanalyse (erweitert) für Messwert

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesem Beispiel sind die p-Werte für die Wechselwirkungen größer als 0,05. Der p-Wert für die Wechselwirkung „Prüfer*Teil“ beträgt 0,189, und der p-Wert für die Wechselwirkung „Prüfer*Arbeitsplatz“ ist 0,598. Daher generiert Minitab eine zweite Tabelle der zweifachen ANOVA, in der diese Wechselwirkungen aus dem endgültigen Modell ausgeschlossen werden.

Die zweite ANOVA-Tabelle enthält die Terme, die in den Berechnungen der endgültigen Messsystemanalyse verwendet werden. „Teil“ (0,000) ist bei einem Signifikanzniveau von α = 0,05 eine signifikante Quelle der Streuung in den Messwerten. „Prüfer“ (0,099) und „Arbeitsplatz“ (0,202) sind hingegen wahrscheinlich keine signifikanten Quellen der Streuung in den Messwerten.

Schritt 2: Streuung für jede Messfehlerquelle bewerten

Mit den Varianzkomponenten (VarKomp) und %Beitrag können Sie die Streuung für jede Messfehlerquelle bewerten. Die folgenden Quellen sind vorhanden:
  • R&R (gesamt): Die Summe der Varianzkomponenten für Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit.
  • Wiederholbarkeit: Die Streuung in den Messwerten, wenn dasselbe Teil mehrmals vom selben Prüfer gemessen wird.
  • Reproduzierbarkeit: Die Streuung in den Messwerten, wenn dasselbe Teil von mehreren Prüfern unter den unterschiedlichen Bedingungen gemessen wird, die durch die anderen Faktoren im Modell definiert werden. Der Term für die Reproduzierbarkeit kann weiter in Prüfer, Prüfer*Teil und andere Haupteffekte und Wechselwirkungseffekte unterteilt werden.
  • Zwischen den Teilen: Die Streuung in den Messwerten, die auf verschiedene Teile zurückzuführen ist. Neben Teil können andere Faktoren vorhanden sein, die zum Berechnen der Streuung zwischen den Teilen verwendet werden.

Im Idealfall sollte nur ein sehr geringer Teil der Streuung auf die Wiederholbarkeit und die Reproduzierbarkeit zurückzuführen sein. Die Differenzen zwischen den Teilen sollten einen Großteil der Streuung erklären.

Messsystemanalyse: Messwert vs. Teil; Prüfer; Arbeitsplatz

Varianzkomponenten %Beitrag (der Quelle VarKomp VarKomp) R&R (gesamt) 7,1070 49,10 Wiederholbarkeit 6,8109 47,06 Reproduzierbarkeit 0,2961 2,05 Prüfer 0,2109 1,46 Arbeitsplatz 0,0852 0,59 Zwischen den Teilen 7,3672 50,90 Teil 7,3672 50,90 Gesamtstreuung 14,4743 100,00
Wichtigste Ergebnisse: VarKomp, %Beitrag

„%Beitrag“ für „R&R (gesamt)“ ist 49,10 %; dies entspricht annähernd der Streuung zwischen den Teilen, die 50,90 % beträgt. „%Beitrag“ für die Streuung aufgrund von Wiederholbarkeit entspricht annähernd dem Wert für „Zwischen-den-Teilen“. Wenn „%Beitrag“ für „R&R (gesamt)“ viel geringer als die Streuung zwischen den Teilen ist, kann das Messsystem zuverlässig zwischen Teilen unterscheiden.

Messsystemanalyse: Messwert vs. Teil; Prüfer; Arbeitsplatz

R&R (gesamt) Streu. in Unters. %Streu. in Unters. Quelle StdAbw (6 × SA) (%SU) R&R (gesamt) 2,66590 15,9954 70,07 Wiederholbarkeit 2,60978 15,6587 68,60 Reproduzierbarkeit 0,54413 3,2648 14,30 Prüfer 0,45921 2,7552 12,07 Arbeitsplatz 0,29189 1,7514 7,67 Zwischen den Teilen 2,71427 16,2856 71,34 Teil 2,71427 16,2856 71,34 Gesamtstreuung 3,80450 22,8270 100,00
Wichtigstes Ergebnis: %Streuung in Untersuchung

Verwenden Sie den Prozentsatz der Streuung in der Untersuchung („%Streuung in Unters.“), um die Streuung des Messsystems mit der Gesamtstreuung zu vergleichen. Für den Wert von „%Streuung in Unters.“ wird die Prozessstreuung verwendet, die als das Sechsfache der Standardabweichung im Prozess definiert ist. Minitab zeigt die Spalte „%Toleranz“ an, wenn Sie einen Toleranzwert eingeben, und die Spalte „%Prozess“, wenn Sie eine historische Standardabweichung eingeben.

Gemäß den Richtlinien der AIAG ist das Messsystem akzeptabel, wenn die Streuung im Messsystem weniger als 10 % der Prozessstreuung beträgt. „R&R (gesamt)“ entspricht annähernd 70 % der Streuung in der Untersuchung. Die Wiederholbarkeit beläuft sich auf 68,60 % der Streuung in der Untersuchung; dies weist darauf hin, dass das Messsystem das Teil nicht beständig misst. Das Messsystem muss möglicherweise verbessert werden. Weitere Informationen finden Sie unter Ist das Messsystem akzeptabel?.

Wichtigstes Ergebnis: Grafik „Streuungskomponenten“

Die Grafik „Streuungskomponenten“ veranschaulicht die Streuung aus den einzelnen Quellen von Messfehlern. Minitab zeigt Balken für „%Toleranz“ an, wenn Sie einen Toleranzwert eingeben, und Balken für „%Prozess“, wenn Sie eine historische Standardabweichung eingeben.

Diese Grafik zeigt, dass die Streuung zwischen den Teilen annähernd der Streuung aus Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit entspricht. Die Streuung für „R&R (gesamt)“ ist viel höher als 30 % und damit inakzeptabel.

Schritt 3: Grafiken auf weitere Informationen zur Messsystemanalyse untersuchen

Die Grafiken der Messsystemanalyse liefern Informationen zum Messsystem.
Grafik „Streuungskomponenten“
Diese Grafik zeigt, ob die größte Streuungskomponente die Streuung zwischen den Teilen ist.
In einem akzeptablen Messsystem ist die größte Streuungskomponente die Streuung zwischen den Teilen.
R-Karte nach Prüfer angeordnet
Diese Regelkarte veranschaulicht, ob Punkte über der oberen Eingriffsgrenze liegen.
Wenn die Prüfer beständig messen, liegen die Punkte innerhalb der Eingriffsgrenzen.
X-quer-Karte nach Prüfer angeordnet
Diese Regelkarte veranschaulicht, ob die meisten Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.
Die für eine Messsystemanalyse ausgewählten Teile sollten die typische Streuung zwischen den Teilen darstellen. Daher sollten Sie eine größere Streuung zwischen den Durchschnittswerten der Teile erwarten, und die Grafik sollte zeigen, dass die meisten Punkte außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.
Messwerte nach einem einzelnem Faktor angeordnet
Hier werden alle Messwerte nach einem einzelnen Faktor angeordnet angezeigt. Diese Grafik veranschaulicht die Unterschiede zwischen den Faktorstufen.
Zusätzlich zu den Grafiken mit nach Teil oder nach Prüfer angeordneten Messwerten können Sie in einer erweiterten Messsystemanalyse Grafiken mit Messwerten anzeigen, die nach anderen Faktoren angeordnet sind.
Grafik „Messwerte nach Teilen“
In dieser Grafik wird veranschaulicht, ob mehrere Messwerte für jedes Teil nah beieinander liegen.
Mehrere nah beieinander liegende Messwerte für jedes Teil weisen auf eine geringe Streuung zwischen den Messwerten des jeweiligen Teils hin.
Grafik „Messwerte nach Prüfer“
Dieses Grafik veranschaulicht, ob die Unterschiede zwischen den Prüfern im Vergleich zu den Unterschieden zwischen den Teilen klein sind.
Eine horizontale Gerade über verschiedene Prüfer hinweg zeigt, dass die mittleren Messwerte für jeden Prüfer gleich sind. Im Idealfall variieren die Messwerte für jeden Prüfer um den gleichen Beitrag.
Wechselwirkungsdiagramme
Hier wird die Wechselwirkung zwischen zwei Faktoren angezeigt. Eine Wechselwirkung liegt vor, wenn der Effekt eines Faktors von einem zweiten Faktor abhängt. Dieses Diagramm ist die grafische Entsprechung des F-Tests für einen Wechselwirkungsterm in der ANOVA-Tabelle.
Neben der Grafik der Wechselwirkung zwischen Prüfer und Teil können Sie in einer erweiterten Messsystemanalyse auch Grafiken für andere Wechselwirkungen anzeigen.
Grafik der Wechselwirkung Prüfer*Teil
Diese Grafik veranschaulicht, ob die Linien, die die Messwerte der einzelnen Prüfer verbinden, übereinstimmen oder einander schneiden.
Zusammenfallende Linien zeigen an, dass die Prüfer gleich messen. Linien, die nicht parallel verlaufen oder einander schneiden, verweisen darauf, dass die Fähigkeit eines Prüfers, ein Teil beständig zu messen, vom jeweils gemessenen Teil abhängt. Eine Linie, die durchgehend höher oder niedriger als die übrigen liegt, zeigt an, dass ein Prüfer eine systematische Messabweichung beiträgt, indem er beständig zu hohe oder zu niedrige Messwerte erfasst.
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