Methoden und Formeln für die ANOVA-Tabelle in Messsystemanalyse (gekreuzt)

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Summe der Quadrate (SS)

Die Summe der Quadrate (SS) ist die Summe der quadrierten Distanzen, und sie stellt ein Maß für die Streuung aus verschiedenen Quellen dar.

SSTeil

BegriffBeschreibung
bAnzahl der Prüfer
nAnzahl der Replikationen
Mittelwert für jedes Teil
Gesamtmittel
SSPrüfer

BegriffBeschreibung
aAnzahl der Teile
nAnzahl der Replikationen
Mittelwert für jeden Prüfer
Gesamtmittel
SSTeil*Prüfer

SSTeil*Prüfer = SSGesamt – (SSTeil + SSPrüfer + SSWiederholbarkeit)

SSWiederholbarkeit

BegriffBeschreibung
jede Beobachtung
Mittelwert jeder Faktorstufe
SSGesamt

BegriffBeschreibung
jede Beobachtung
Gesamtmittel

Freiheitsgrade (DF)

Die Freiheitsgrade (DF) für jede SS (Summe der Quadrate). Im Allgemeinen erfasst DF, wie viele Informationen zum Berechnen von der einzelnen Summen der Quadrate verfügbar sind.

DFTeil

BegriffBeschreibung
aAnzahl der Teile
DFPrüfer

BegriffBeschreibung
bAnzahl der Prüfer
DFTeil*Prüfer

BegriffBeschreibung
aAnzahl der Teile
bAnzahl der Prüfer
DFWiederholbarkeit

BegriffBeschreibung
aAnzahl der Teile
bAnzahl der Prüfer
nAnzahl der Replikationen
DFGesamt

BegriffBeschreibung
aAnzahl der Teile
bAnzahl der Prüfer
nAnzahl der Replikationen

Mittel der Quadrate (MS)

Die Mittel der Quadrate (MS) geben die Streuung der Daten aus verschiedenen Quellen an. Bei der Berechnung des MS wird der Umstand berücksichtigt, dass unterschiedliche Quellen eine unterschiedliche Anzahl von Stufen oder möglichen Werten aufweisen.

MSTeil

MSPrüfer

MSTeil*Prüfer

MSWiederholbarkeit

F

Mit der F-Statistik wird bestimmt, ob die Effekte von Prüfer, Teil oder Prüfer*Teil statistisch signifikant sind.

FTeil

FPrüfer

FTeil*Prüfer

p-Wert

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, eine Teststatistik (wie die F-Statistik) zu erhalten, die mindestens so extrem wie der aus der Stichprobe berechnete Wert ist, wenn die Nullhypothese wahr ist.

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