Methoden und Formeln für Zonenkarte

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Methode

Mit Hilfe der Zonenkarte können Beobachtungen oder Teilgruppenmittelwerte anhand ihrer Distanzen zur Mittellinie klassifiziert werden. Der dargestellte Punkt für jede Beobachtung oder jeden Teilgruppendurchschnitt wird wie folgt abgeleitet.

  1. Jeder Beobachtung bzw. jedem Teilgruppenmittelwert wird eine Gewichtung zugewiesen.
    Die Zonenkarte besteht aus vier Zonen, die unterschiedliche Gewichtungen besitzen:
    • Zone 1 liegt zwischen der Mittellinie und 1σ und hat die Gewichtung 0.
    • Zone 2 liegt zwischen 1σ und 2σ und hat die Gewichtung 2.
    • Zone 3 liegt zwischen 2σ und 3σ und hat die Gewichtung 4.
    • Zone 4 liegt jenseits 3σ und hat die Gewichtung 8.
  2. Dann wird jeder Beobachtung bzw. Teilgruppe ein Zonenwert zugewiesen. Dies ist der Wert, der tatsächlich dargestellt wird:
    • Der erste Zonenwert ist für die erste Beobachtung bzw. den ersten Teilgruppenmittelwert vorgesehen.
    • Für nachfolgende Punkte werden die Zonenwerte summiert. Jedes Mal, wenn ein neuer Punkt die Mittellinie überschreitet, wird der Zonenwert auf null zurückgesetzt. Wenn der Zonenwert größer als die der Zone zugewiesene Gewichtung ist, ist der Prozess ab diesem Punkt als nicht beherrscht anzusehen.

Für die Zonenwerte können Sie andere Gewichtungen als 0, 2, 4 und 8 angeben. Außerdem können Sie optional den kumulativen Wert nach jedem Signal zurücksetzen.

Dargestellte Punkte

Erster dargestellter Punkt

Zonenwert oder Gewichtung von .

Nachfolgender dargestellter Punkt

Summe der sequenziellen Gewichtungen. Jedes Mal, wenn ein neuer Punkt die Mittellinie überschreitet, wird die Summe auf null zurückgesetzt.

Mittellinie

Die Mittellinie stellt den Prozessdurchschnitt μ dar. Bei einer Zonenkarte stellt μ den Gesamtdurchschnitt der Einzelbeobachtungen bzw. Teilgruppendurchschnitte dar, wenn die Teilgruppengröße konstant ist.

Für die Standardzonenkarte wird für μ verwendet, die zusammengefasste Standardabweichung für σ, wenn die Teilgruppengröße > 1, und der Mittelwert der gleitenden Spannweite für σ, wenn die Teilgruppengröße = 1.

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